數(shù)學(xué)規(guī)劃導(dǎo)論

第一部分線性規(guī)劃
第一章基本概念和基本性質(zhì)
1.1引言
1.2線性規(guī)劃的基本概念
1.3線性規(guī)劃的基本定理
1.4實(shí)際應(yīng)用的例子
習(xí)題
第二章單純形法
2.1單純形法的基本理論
2.2單純形法
2.3初始基本可行解的尋求
2.4修正單純形法
2.5攝動(dòng)理論及避免循環(huán)
習(xí)題
第三章對(duì)偶理論
3.1對(duì)偶線性規(guī)劃
3.2對(duì)偶定理
3.3對(duì)偶單純形法
3.4參數(shù)線性規(guī)劃
習(xí)題
第四章運(yùn)輸問(wèn)題
習(xí)題
第二部分非線性規(guī)則
第五章非線性規(guī)劃問(wèn)題
5.1引言及基本概念
5.2幾個(gè)實(shí)例
習(xí)題
第六章凸集
6.1凸集及其基本性質(zhì)
6.2凸集的分離定理
6.3Farkas引理在線性規(guī)劃中的應(yīng)用
習(xí)題
第七章凸函數(shù)
7.1凸函數(shù)及其基本性質(zhì)
7.2凸函數(shù)的幾個(gè)基本定理
7.3凸函數(shù)的極值
7.4可微凸函數(shù)的性質(zhì)
7.5對(duì)一類(lèi)函數(shù)的研究
習(xí)題
第八章可微非線性規(guī)劃的最優(yōu)性條件
8.1一般形式的最優(yōu)性條件
8.2標(biāo)準(zhǔn)型的最優(yōu)性條件
習(xí)題
第九章對(duì)偶和鞍點(diǎn)
9.1對(duì)偶理論
9.2鞍點(diǎn)理論
9.3Lagrange式的局部凸化
習(xí)題
第十章基本的下降法
10.1全局收斂性
10.2一維最優(yōu)化
10.3Rn中的最優(yōu)化
習(xí)題
第十一章共扼法和擬Newton法
11.1共扼方向法
11.2共扼梯度法
11.3擬Newton法的基本思想
11.4DFP法和BFGS法
習(xí)題
第十二章線性逼近法
12.1可行方向法
12.2線性化方法
12.3似線性化方法
習(xí)題
第十三章罰函數(shù)法
13.1外部罰函數(shù)法
13.2內(nèi)部罰函數(shù)法
13.3恰當(dāng)罰函數(shù)法
13.4乘子法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)