近世代數(shù)基礎

第一章 對稱與群
§1 平面的運動群
§2 數(shù)域的對稱
§3 多項式的對稱
第二章 群
§1 群
§2 子群
§3 生成元集，循環(huán)群
§4 子群(續(xù))
§5 商群
§6 同態(tài)
§7 有限群
§8 有限交換群的結構定理
§9 單群
§10 群的構造，自由群
§11 群在集上的作用
第三章 環(huán)、域與模
§1 環(huán)與域
§2 環(huán)的構造
§3 多項式環(huán)
§4 交換環(huán)
§5 整環(huán)的整除理論
§6 環(huán)的表示與模
第四章 多項式的分裂域
§1 域
§2 分裂域
§3 有限域(分裂域的一個應用)
§4 正規(guī)擴域(分裂域續(xù))
§5 Galois基本定理
§6 一個例子
§7 尺規(guī)作圖不能問題
§8 用根式解代數(shù)方程問題
§9 有限域的一個應用——編碼
附錄 多元多項式環(huán)(代數(shù)幾何初步)
§1 代數(shù)簇
§2 Hilbert基定理
§3 代數(shù)簇的分解
§4 Grobner基
§5 Buchberger算法
§6 初等幾可的機器證明
參考書目
符號表
名詞索引