近世代數(shù)基礎(chǔ)

定　價(jià)：￥13.30

作　者：	劉紹學(xué)編著
出版社：	高等教育出版社
叢編項(xiàng)：	面向21世紀(jì)課程教材
標(biāo)　簽：	近世代數(shù)

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ISBN：	9787040074505	出版時(shí)間：	1999-10-01	包裝：	簡(jiǎn)裝本
開(kāi)本：	23cm	頁(yè)數(shù)：	216	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《近世代數(shù)基礎(chǔ)》是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的研究成果，是面向21世紀(jì)課程教材和普通高等教育“九五”國(guó)家級(jí)重點(diǎn)教材?！督来鷶?shù)基礎(chǔ)》作者在介紹近世代數(shù)課程的傳統(tǒng)內(nèi)容時(shí)，在以下各方面進(jìn)行了有益的探索；強(qiáng)調(diào)代數(shù)系統(tǒng)的出現(xiàn)是刻畫(huà)物理量和幾何量的需要；較深入地介紹一些具體的群、環(huán)、域以及介紹代數(shù)的應(yīng)用；注意講授近世代數(shù)中的數(shù)學(xué)思想等。全書(shū)共四章及一個(gè)附錄。第一章由刻畫(huà)“對(duì)稱”而引入群的概念；第二章介紹群論基礎(chǔ)；第三章介紹環(huán)、域和模；第四章介紹有限域和Calois理論；附錄介紹了計(jì)算代數(shù)幾何的基石——Grobner基和Buchberger算法。《近世代數(shù)基礎(chǔ)》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)的教科書(shū)，也可供相關(guān)專業(yè)師生和有關(guān)科研人員參考。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

第一章對(duì)稱與群
§1 平面的運(yùn)動(dòng)群
§2 數(shù)域的對(duì)稱
§3 多項(xiàng)式的對(duì)稱
第二章群
§1 群
§2 子群
§3 生成元集，循環(huán)群
§4 子群(續(xù))
§5 商群
§6 同態(tài)
§7 有限群
§8 有限交換群的結(jié)構(gòu)定理
§9 單群
§10 群的構(gòu)造，自由群
§11 群在集上的作用
第三章環(huán)、域與模
§1 環(huán)與域
§2 環(huán)的構(gòu)造
§3 多項(xiàng)式環(huán)
§4 交換環(huán)
§5 整環(huán)的整除理論
§6 環(huán)的表示與模
第四章多項(xiàng)式的分裂域
§1 域
§2 分裂域
§3 有限域(分裂域的一個(gè)應(yīng)用)
§4 正規(guī)擴(kuò)域(分裂域續(xù))
§5 Galois基本定理
§6 一個(gè)例子
§7 尺規(guī)作圖不能問(wèn)題
§8 用根式解代數(shù)方程問(wèn)題
§9 有限域的一個(gè)應(yīng)用——編碼
附錄多元多項(xiàng)式環(huán)(代數(shù)幾何初步)
§1 代數(shù)簇
§2 Hilbert基定理
§3 代數(shù)簇的分解
§4 Grobner基
§5 Buchberger算法
§6 初等幾可的機(jī)器證明
參考書(shū)目
符號(hào)表
名詞索引