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內(nèi)容簡介

　　本書包含了原高等代數(shù)與解析幾何兩門基礎(chǔ)課的主要內(nèi)容。本教材力求做到深入淺出，把代數(shù)與幾何有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生不但能運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問題，也能看到代數(shù)概念的幾何背景，增強(qiáng)幾何直觀能力。此外本書還與課文內(nèi)容同步介紹符號計算軟件（MapleV）的用法，并配有上機(jī)實(shí)習(xí)指導(dǎo)。本教材具有較大的選擇余地，可途合不同層次學(xué)生的需要。本書分上、下兩冊出版。上冊內(nèi)容包括：向量代數(shù)，行列式，線性方程組與線性子空間（含平面與直線的仿射性質(zhì)），矩陣的秩與矩陣的運(yùn)算，線性空間與歐幾里德空間（含平面與直線的度量性質(zhì)）。下冊內(nèi)容包括：幾何空間的常見曲面，線性變換，線性空間上的函數(shù)，坐標(biāo)變換與點(diǎn)變換（含二次曲線與曲面的分類），一元多項式與整數(shù)的因式分解，多元多項式（含吳文俊消元法及幾何定理的機(jī)器證明），多項式矩陣與若爾當(dāng)?shù)浞缎?，若爾?dāng)?shù)浞缎偷膽?yīng)用等。本書可作為師范院校、綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系和應(yīng)用數(shù)學(xué)系的高等代數(shù)與解析幾何課的教材，也可作為教學(xué)參考書使用。

作者簡介

暫缺《高等代數(shù)與解析幾何（上）》作者簡介

圖書目錄

第一章向量代數(shù)
§1向量的線性運(yùn)算
§2向量的共線與共面
§3用坐標(biāo)表示向量
§4線性相關(guān)性與線性方程組
§5n維向量空間
§6幾何空間向量的內(nèi)積
§7幾何空間向量的外積
§8幾何空間向量的混合積
§9平面曲線的方程
第二章行列式
§1映射與變換
§2置換的奇偶性
§3行列式的定義
§4矩陣
§5行列式的性質(zhì)
§6行列式按一行(一列)展開
§7用行列式解線性方程組的克拉默法則
§8拉普拉斯定理
第三章線性方程組與線性子空間
§1用消元法解線性方程組
§2線性方程組的解的情況
§3向量組的線性相關(guān)性
§4線性子空間
§5線性子空間的基與維數(shù)
§6齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
§7非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)，線性流形
§8幾何空間中平面的仿射性質(zhì)
§9幾何空間中直線的仿射性質(zhì)
§10平面束
第四章矩陣的秩與矩陣的運(yùn)算
§1向量組的秩
§2矩陣的秩
§3用矩陣的秩判斷線性方程組解的情況
§4線性映射及其矩陣
§5線性映射及矩陣的運(yùn)算
§6矩陣乘積的行列式與矩陣的逆
§7矩陣的分塊
§8初等矩陣
§9線性映射的象空間與核空間
第五章線性空間與歐幾里得空間
§1線性空間及其同構(gòu)
§2線性子空間的和與直和
§3歐幾里得空間
§4幾何空間中平面的度量性質(zhì)
§5幾何空間中直線的度量性質(zhì)
§6歐幾里得空間中的正交補(bǔ)空間與正交投影
§7正交變換與正交矩陣
習(xí)題答案
附錄一 Maple的基本知識
附錄二名詞索引(上冊)
附錄三 Maple函數(shù)名索引(上冊)
附錄四希臘字母表