概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)

第1章 隨機(jī)事件及其概率
1.1 隨機(jī)事件
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象
1.1.2 隨機(jī)試驗(yàn)
1.1.3 隨機(jī)事件
1.1.4 樣本空間
1.1.5 事件之間的關(guān)系與簡單運(yùn)算
1.1.6 事件之間的關(guān)系與簡單運(yùn)算的性質(zhì)
1.2 事件的概率
1.2.1 古典概型
1.2.2 古典概率的性質(zhì)
1.2.3 幾何概型
1.2.4 事件的頻率與概率的統(tǒng)計(jì)定義
1.2.5 概率的公理化定義
習(xí)題1
第2章 條件概率與事件的獨(dú)立性
2.1 條件概率
2.1.1 條件概率的定義
2.1.2 乘法公式
2.1.3 全概率公式與貝葉斯公式
2.2 事件的獨(dú)立性
2.2.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性
2.2.2 多個(gè)事件的獨(dú)立性
2.2.3 重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)，二項(xiàng)概率公式
2.3 例子與應(yīng)用
習(xí)題2
第3章 一維隨機(jī)變量及其分布
3.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.1.1 隨機(jī)變量的定義
3.1.2 分布函數(shù)及其性質(zhì)
3.2 離散型隨機(jī)變量及其分布
3.2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布律
3.2.2 常見的離散型隨機(jī)變量
3.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
3.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)
3.3.2 常見的連續(xù)型隨機(jī)變量
3.3.3 正態(tài)分布
3.4 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
3.4.1 離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
3.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
習(xí)題3
第4章 二維隨機(jī)變量及其分布
4.1 二維隨機(jī)變量的分布
4.1.1 二維離散型隨機(jī)變量及其分布律
4.1.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)
4.1.3 二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)
4.2 邊緣分布與條件分布
4.2.1 邊緣分布律
4.2.2 邊緣密度函數(shù)
4.2.3 趙緣分布函數(shù)
4.2.4 條件分布
4.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
4.4 二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
4.4.1 二維離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
4.4.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
習(xí)題4
第5章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
5.1 數(shù)學(xué)期望
5.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
5.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
5.1.3隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望及其應(yīng)用
5.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
5.2 方差
5.2.1 方差概念及計(jì)算
5.2.2 方差的性質(zhì)
5.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
5.4 矩
習(xí)題5
第6章 大數(shù)定律和中心極限定理
6.1 切比雪夫不等式
6.2 大數(shù)定律
6.3 中心極限定理
習(xí)題6
第7章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
7.1 總體與樣本
7.2 統(tǒng)計(jì)量
7.3 順序統(tǒng)計(jì)量、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和直方圖
7.3.1 順序統(tǒng)計(jì)量
7.3.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
7.3.3 直方圖
7.4 抽樣分布
7.4.1 幾個(gè)重要分布
7.4.2 抽樣分布定理
7.4.3 分位數(shù)
習(xí)題7
第8章 參數(shù)估計(jì)
8.1 點(diǎn)估計(jì)量的求法
8.1.1 矩法
8.1.2 極大似然法
8.2 估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
8.2.1 無偏性
8.2.2 有效性
8.2.3 相合性
8.3 區(qū)間估計(jì)
8.3.1 一個(gè)正態(tài)總體均值的置信區(qū)間
8.3.2 一個(gè)正態(tài)總體方差的置信區(qū)間
習(xí)題8
第9章 假設(shè)檢驗(yàn)
9.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
9.1.1 基本概念與兩類錯(cuò)誤
9.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和主要步驟
9.2 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
9.2.1 一個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
9.2.2 一個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
……
第10章 回歸分析
第11章 方差分析
第12章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)
常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)表
參考答案
參考文獻(xiàn)