離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用

第一章 集合論
1.1 集合及其表示
1.2 集合與元素的關(guān)系
1.3 幾種特殊集合
1.4 集合的運(yùn)算
1.5 無限集的基本概念
第二章 數(shù)理邏輯
2.1 命題邏輯
2.1.1 命題與命題聯(lián)結(jié)詞
2.1.2 命題公式、解釋與真值表
2.1.3 全功能聯(lián)結(jié)詞集合
2.1.4 范式
2.1.5 演繹與推理
2.2 謂詞邏輯
2.2.1 謂詞與量詞
2.2.2 合適公式
2.2.3 公式的解釋及其基本性質(zhì)
2.2.4 謂詞演算的演繹與推理
2.3 數(shù)理邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
2.3.1 命題邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
2.3.2 數(shù)理邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題
第三章 二元關(guān)系
3.1 二元關(guān)系及其表示
3.2 關(guān)系的運(yùn)算
3.3 關(guān)系的一些重要性質(zhì)
3.4 等價(jià)關(guān)系
3.5 次序關(guān)系
3.6 函數(shù)
3.7 關(guān)系在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題
第四章 圖論
4.1 圖論簡介
4.2 圖論的基本概念
4.3 圖的連通性
4.4 圖的矩陣表示
4.5 Euler圖與Hamilton圖
4.6 樹
4.7 平面圖與二分圖
4.8 圖論在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題
第五章 代數(shù)系統(tǒng)
5.1 代數(shù)系統(tǒng)的引入
5.2 同態(tài)與同構(gòu)
5.3 半群與含幺半群
5.4 群論
5.5 格與布爾代數(shù)
5.6 代數(shù)系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題
參考文獻(xiàn)