Grobner基理論及其應(yīng)用

前言
第一章代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1.1么半群和Dickson引理
1.2群和同態(tài)
1.3環(huán)和理想
1.4多項(xiàng)式環(huán)
1.5唯一因子分解整環(huán)
1.6理想的擴(kuò)張和局限
1.7模.有限生成模
1.8分式環(huán)和分式模
1.9理想的準(zhǔn)素分解
1.10多項(xiàng)式理論
第二章Grobner基理論
2.1項(xiàng)序
2.2除法算法
2.3域上的Grobner基
2.4域上Grobner基的計(jì)算
2.5域上的既約Grobner基
2.6強(qiáng)可計(jì)算環(huán)
2.7環(huán)上的Grobner基
2.8環(huán)上Grobner基的計(jì)算
2.9主理想整環(huán)上的Grobner基
2.10環(huán)上的Grobner基（續(xù)）
第三章Grobner基理論的應(yīng)用
3.1Grobner基的基本應(yīng)用
3.2消元和擴(kuò)張
3.3投射空間的消元和擴(kuò)張
3.4多項(xiàng)式映射
3.5三色問(wèn)題和整數(shù)規(guī)劃
3.6素理想的檢驗(yàn)
第四章線性遞歸陣列
4.1線性遞歸陣列的基本概念
4.2線性遞歸偽隨機(jī)陣列
4.3二維線性遞歸陣列
4.3.1雙周期理想的既約Grobner基
4.3.2雙周期陣列空間的一組基底
4.3.3雙周期陣列的跡表示
4.4雙周期陣列的模結(jié)構(gòu)
4.5循環(huán)模的判定
4.6有限長(zhǎng)線性遞歸序列的零化理想結(jié)構(gòu)
參考文獻(xiàn)
符號(hào)表
漢英名詞對(duì)照表