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內容簡介

　　圓周率π是人們所熟知的無理數(shù)。我國古代數(shù)學家祖沖之求得的圓周率千年稱雄于世界。然而，你可知道祖沖之是如何求得圓周率的？極限論是劃分高等數(shù)學和初等數(shù)學的"分水嶺"。西方數(shù)學史往往把微積分的起源追溯到公元前3世紀的阿基米德。歷史果真僅僅如此嗎？本書對我國古代數(shù)學泰斗劉徽提出的"割圓術"進行了深入的研究，闡述了它所透射出的深邃的數(shù)學思想和玄妙的科學方法，論證了祖沖之求圓周率的算法源于"割圓術"，破解了數(shù)學史上這枉千年疑案，并以科學、嚴謹?shù)恼撌鱿蚴廊诵荆簞⒒仗岢龅?割圓術"是銜接高等數(shù)學的金橋，它的技術是會通計算數(shù)學的古道，它的思想是攀登未來數(shù)學的天梯。本書文筆優(yōu)美，風格清峻，氣勢磅礴，著眼于"會通古今，熔鑄中外"，既介紹"國粹"知識，又探討治學方法和數(shù)學方法論，同時也對數(shù)學史上某些熱點疑難問題進行評說，能為廣大讀者所接受：中學生能增長知識，大學生能啟迪思維，相信數(shù)學工作者也會引起共鳴。閱讀本書的感受是奇妙的，讀者不妨一試。本書榮獲"第四屆全國優(yōu)秀科普作品獎"，被列入教育部、團中央"中小學生科普讀物推薦書目"。

作者簡介

　　王能超。江蘇鹽城人。1955年鹽城中學畢業(yè)。1960年北京大學計算數(shù)學專業(yè)畢業(yè)。1964年復旦大學微分方程專業(yè)研究生畢業(yè)，導師谷超豪教授。畢業(yè)后分配到華中科技大學（原名華中工學院）任教至今，現(xiàn)為該校數(shù)學系教授，計算機學院博士生導師。編著出版不同層次數(shù)值分析（計算方法）教

圖書目錄

引論文章千古事
0-1一石激起千重浪
0-2群星璀璨的千古奇觀
0-3撲朔迷離的千古疑案
0-4博大精深的千古奇文
0-5智慧之光耀千秋
上篇銜接高等數(shù)學的金橋
第一章深邃的逼近思想(術文注釋一)
1-1割圓,需要大智慧
1-2劉徽是怎樣割圓的
1-3圓面積的計算公式
1-4破除陳規(guī)陋習
第二章呼之欲出的極限論
2-1開極限論之先河
2-2立足"逼近"看"極限"
2-3極限的定義
2-4極限的存在性
2-5無窮小量的概念
2-6"和"的極限
第三章直通微積分
3-1扯開歷史的序幕
3-2天才的世紀
3-3近代數(shù)學之王
3-4百科全書式的天才
3-5歷史掀開新篇章
中篇會通計算數(shù)學的古道
第四章古老的計算工程(術文注釋二)
4-1更造"密率"
4-2割圓計算的劉徽公式
4-3"差冪"之神奇
4-4"微數(shù)"大顯身手
4-5"觚田圖"的啟示
4-6莽銅斛測算
第五章先進的計算技術
5-1割圓計算的神韻
5-2創(chuàng)造奇跡的小"魔棍"
5-3極富智慧的"出入相補圖"
5-4相得益彰姐妹術
第六章綿延千年的數(shù)學競賽
6-1開創(chuàng)解析計算的新時代
6-2平庸的新紀錄
6-3出類拔萃的大智慧
下篇攀登未采數(shù)學的天梯
第七章一蹴而就創(chuàng)奇跡(術文注釋三)
7-1探究逼近數(shù)據(jù)中的奧秘
7-2簡易的加工手續(xù)
7-3奇妙的加工效果
7-4劉徽留下的一個謎
第八章玄妙的校正技術
8-1解鈴還得系鈴人
8-2誤差與偏差的辯證法
8-3"冪率"傳出好"消息"
8-4只要做一次"俯沖"
8-5差之毫厘,失之千里
8-6千年輝煌留給了祖沖之
第九章千古絕技顯神威
9-1兵貴神速
9-2神機妙算"術中術"
9-3直覺勝過邏輯
9-4追蹤混沌
9-5愛因斯坦的迷茫
結語篇終接混茫
10-1一首數(shù)學的詩
10-2一幅科學的畫
10-3一曲時代的歌
主要參考文獻
附錄(論文兩篇)