離散數(shù)學(xué)

第一章 集合論
1.1 引言
1.2 集合與元素
1.3 全集與空集
1.4 子集
1.5 Venn圖
1.6 集合的運(yùn)算
1.7 集合的代數(shù)運(yùn)算和對偶性
1.8 有限集和計(jì)數(shù)原理
1.9 集族，冪集和集合的劃分
1.10 數(shù)學(xué)歸納法
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第二章 關(guān)系
2.1 引言
2.2 集合的積
2.3 關(guān)系
2.4 關(guān)系的圖示
2.5 關(guān)系的合成
2.6 典型關(guān)系
2.7 閉包性質(zhì)
2.8 等價關(guān)系
2.9 偏序關(guān)系
2.10 n元關(guān)系
問題與解答
充題
補(bǔ)充題答案
第三章 函數(shù)與算法
3.1 引言
3.2 函數(shù)
3.3一一的，映上的與可逆的函數(shù)
3.4 數(shù)學(xué)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)
3.5 序列，集合的指標(biāo)類
3.6 遞歸函數(shù)
3.7 基數(shù)
3.8 算法與函數(shù)
3.9 算法的復(fù)雜性
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第四章 邏輯與命題演算
4.1 引言
4.2 命題與復(fù)合命題
4.3 基本邏輯運(yùn)算
4.4 命題與真值表
4.5 永真命題和永假命題
4.6 邏輯等價
4.7 命題代數(shù)
4.8 條件語句和雙條件語句
4.9 論證
4.10 邏輯蘊(yùn)含
4.11 命題函數(shù)，量詞
4.12 量詞語句的否定
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第五章 向量與矩陣
5.1 引言
5.2 向量
5.3 矩陣
5.4 矩陣的加法和數(shù)乘
5.5 矩陣的乘法
5.6 轉(zhuǎn)置矩陣
5.7 方陣
5.8 可逆(非奇異)矩陣和逆矩陣
5.9 行列式
5.10 初等行變換，高斯消去法
5.11 布爾(零-么)矩陣
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第六章 計(jì)數(shù)
6.1 引言，基本計(jì)數(shù)原理
6.2 階乘符號
6.3 二項(xiàng)式系數(shù)
6.4 排列
6.5 組合
6.6 鴿籠原理
6.7 容斥原理
6.8 有序劃分與無序劃分
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第七章 概率論
7.1 引言
7.2 樣本空間與事件
7.3 有限概率空間
7.4 條件概率
7.5 獨(dú)立事件
7.6 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，二項(xiàng)分布
7.7 隨機(jī)變量
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第八章 圖論
8.1 引言，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
8.2 圖與多重圖
8.3 子圖，同構(gòu)與同胚圖
8.4 路，連通度
8.5 Kōnigsberg橋，可旅行多重圖
8.6 標(biāo)號圖與賦權(quán)固
8.7 完全圖，正則圖與二部圖
8.8 樹圖
8.9 平面圖
8.10 圖著色
8.11 在計(jì)算機(jī)存貯器中的表示圖
8.12 圖算法
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第九章 有向圖
9.1 引言
9.2 有向圖
9.3 基本定義
9.4 有根樹
9.5 有向圖的序列表示
9.6 Warshall算法，最短路
9.7 有向圖的鏈表示
9.8 圖算法，深度優(yōu)先查找與廣度優(yōu)先查找
9.9 有向無圈圖，拓?fù)渑判?
9.10 最短路的修剪算法
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第十章 二叉樹
10.1 引言
10.2 二叉樹
10.3 完全二叉樹與擴(kuò)充二叉樹
10.4 二叉樹的存貯表示
10.5 穿過二叉樹
10.6 二叉查找樹
10.7 優(yōu)先隊(duì)列，堆積
10.8 路長，Huffman算法
10.9 一般(有序有根)樹回顧
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第十一章 整數(shù)的性質(zhì)
11.1 引言
11.2 序、不等式與絕對值
11.3 數(shù)學(xué)歸納法
11.4 帶余除法
11.5 整除、素?cái)?shù)
11.6 最大公因數(shù)、帶余除法
11.7 算術(shù)基本定理
11.8 同余關(guān)系
11.9 同余式
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第十二章 代數(shù)系統(tǒng)
12.1 引言
12.2 運(yùn)算
12.3 半群
12.4 群
12.5 子群，正規(guī)子群和同態(tài)
12.6環(huán)，整環(huán)和域
12.7域上的多項(xiàng)式
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第十三章 形式語言、形式語法和自動機(jī)
13.1 引言
13.2 字母表，字符串，自由半群
13.3 形式語言
13.4 正則表達(dá)，正則語言
13.5 有限自動機(jī)
13.6 形式語法
13.7 有限狀態(tài)機(jī)
13.8 Gōdel數(shù)
13.9 Turing機(jī)
13.10 可計(jì)算的函數(shù)
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第十四章 有序集與格
14.1 引言
14.2 有序集
14.3 偏序集的Hasse固
14.4 相容編號
14.5 上確界和下確界
14.6 同構(gòu)序集
14.7 良序集
14.8 格
14.9 有界格
14.10 分配格
14.11 補(bǔ)元，有補(bǔ)格
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案
第十五章 布爾代數(shù)
15.1 引言
15.2 基本定義
15.3 對偶性
15.4 基本定理
15.5 作為格的布爾代數(shù)
15.6 表示定理
15.7 集合的積和式
15.8 布爾代數(shù)的積和式
15.9 極小布爾表達(dá)式，素隱項(xiàng)
15.10 邏輯門與電路
15.11 真值表，布爾函數(shù)
15.12 Karnaugh圖
問題與解答
補(bǔ)充題
補(bǔ)充題答案