現(xiàn)代偏微分方程引論

定　價(jià)：￥23.00

作　者：	齊民友等編著
出版社：	武漢大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	武漢大學(xué)學(xué)術(shù)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787307018198	出版時(shí)間：	1994-01-01	包裝：	膠版紙
開(kāi)本：	20cm	頁(yè)數(shù)：	365000	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　微局部分析自20世紀(jì)60年代中創(chuàng)立以來(lái)在推動(dòng)偏微分方程理論的發(fā)展上已有長(zhǎng)足的進(jìn)步。迄至70年代末已成定型，人稱(chēng)“70年代算法”。其后更向精密化發(fā)展；同時(shí)由線(xiàn)性領(lǐng)域向非線(xiàn)性領(lǐng)域發(fā)展。這顯然是90年代大有希望的研究方向。本書(shū)的目的是就兩個(gè)專(zhuān)門(mén)問(wèn)題：非線(xiàn)性奇性分析以及次橢圓問(wèn)題介紹這些發(fā)展，其中不少內(nèi)容是作者本人的研究成果。本書(shū)的結(jié)構(gòu)大體上是：第二、三、四章主題是非線(xiàn)性微局部分析，包括J.-M.Bony所創(chuàng)立的仿微分算子理論以及非線(xiàn)性奇性分析。后三章包括了非齊性Sobolev空間上的擬微分算子理論和它在次橢圓問(wèn)題上的應(yīng)用，以及高次微局部的理論等等。以上兩部分都是當(dāng)前正在活躍發(fā)展的研究領(lǐng)域。為了使讀者能明了這些進(jìn)展的由來(lái)并方便讀者閱讀，在第一章中系統(tǒng)而又概括地介紹了經(jīng)典的微局部分析。

作者簡(jiǎn)介

　　齊民友，1930年出生，1952年畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，并從事偏微分方程理論的研究。現(xiàn)任武漢大學(xué)數(shù)學(xué)研究所教授、博士導(dǎo)師，國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)委員。他的工作《Fuchs型和奇性偏微分方程的研究》獲得1987年國(guó)家自然科學(xué)四等獎(jiǎng)。

圖書(shū)目錄

引言
第一章  經(jīng)典的擬微分算子理論
  1 象征的類(lèi)
  2 擬微分算子的基本性質(zhì)
  3 波前集
  4 擬微分算子的代數(shù)
  5 橢圓與亞橢圓擬微分算子
  6 擬微分算子與Sobolev空間
  7 Hormander平方和定理
第二章仿微分算子理論
  1 Littlewood-Paley理論
  2 函數(shù)空間的代數(shù)運(yùn)算
  3 仿微分算子
  4 非線(xiàn)性偏微分方程的仿線(xiàn)性化
  5 對(duì)非線(xiàn)性偏微分方程的應(yīng)用
第三章  切向仿微分算子理論
  1 Hormander空間
  2 切向仿微分算子
  3 切向仿線(xiàn)性化
  4 非線(xiàn)性方程解的奇異性的反射
第四章  余法分布空間和余法奇性
  1 余法分布空間
  2 余法奇性的傳播
  3 余法奇性的相互作用（1）
  4 余法奇性的相互作用（2）
  5 余法奇性的反射
  6 關(guān)于余法奇性的其他結(jié)果
第五章  非齊性空間上的擬微分算子
第六章  帶權(quán)Sobolev空是及擬微分算子的逆
第七章  高次微局部化理論
參考文獻(xiàn)