隨機過程：金融資產(chǎn)定價之應用

第一章 基礎知識
第一節(jié) 概率
第二節(jié) 隨機變量及其分布
第三節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征
第四節(jié) 矩母函數(shù)和特征函數(shù)
第五節(jié) 條件期望
第六節(jié) 指數(shù)分布
第七節(jié) 收斂性和極限定理
第二章 隨機過程的基本概念
第一節(jié) 隨機過程的定義及其分類
第二節(jié) 隨機過程的分布及其數(shù)字特征
第三節(jié) 復隨機過程
第四節(jié) 幾種重要的隨機過程簡介
第三章 馬爾可夫過程
第一節(jié) 馬爾可夫鏈的定義及其性質
第二節(jié) 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類
第三節(jié) 平穩(wěn)分布與遍歷性
第四節(jié) 時間連續(xù)的馬爾可夫鏈
第四章 隨機分析及均方微分方程
第一節(jié) 二階矩過程
第二節(jié) 均方極限
第三節(jié) 均方連續(xù)性
第四節(jié) 均方導數(shù)
第五節(jié) 均方積分
第六節(jié) 均方黎曼—司蒂吉斯積分
第七節(jié) 均方導數(shù)與均方積分的分布
第八節(jié) 均方微分方程
第五章 平穩(wěn)過程
第一節(jié) 基本概念
第二節(jié) 平穩(wěn)過程相關函數(shù)的性質
第三節(jié) 平穩(wěn)正態(tài)過程與正交增量過程
第四節(jié) 遍歷性定理
第六章 鞅和鞅表示
第一節(jié) 離散鞅
第二節(jié) 連續(xù)時間鞅
第三節(jié) 鞅軌跡的特征
第四節(jié) 鞅舉例
第五節(jié) 鞅表示
第七章 金融市場中的維納過程和小概率事件
第一節(jié) 隨機環(huán)境中的微分
第二節(jié) 兩個一般模型
第三節(jié) 罕見和正常事件的描述
第四節(jié) 小概率事件的模型
第八章 隨機過程中的積分與Ito定理
第一節(jié) 引言
第二節(jié) Ito積分的理論
第三節(jié) Ito積分的特征
第四節(jié) Ito定理
第五節(jié) 更復雜情況下的Ito公式
第九章 衍生產(chǎn)品價格的變動與隨機微分方程
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 隨機微分方程的求解
第三節(jié) 隨機微分方程的主要形式
第十章 衍生產(chǎn)品的定價與偏微分方程
第一節(jié) 構造無風險組合
第二節(jié) 偏微分方程的分類
附1：運用馬爾可夫鏈對股市走勢進行預測的實證分析
附2：預測日元匯率的馬爾可夫鏈方法
附3：基于AHP和馬爾可夫鏈的證券分析
參考文獻