線性代數(shù)與解析幾何（非數(shù)學專業(yè)）

第一章 一元多項式
1.1數(shù)環(huán)與數(shù)域
1.2一元多項式的運算
1.3最大公因式
1.4一元多項式的因式分解
1.5重因式
1.6多項式的根
習題1
第二章 行列式
2.1行列式的概念
2.2行列式的性質(zhì)
2.3行列式的展開定理
2.4 Cramer法則
習題2
第三章 矩陣
3.1矩陣的概念
3.2矩陣的運算
3.3可逆矩陣
3.4分塊矩陣
3.5矩陣的初等變換與初等矩陣
3.6矩陣的秩
習題3
第四章 向量與線性空間
4.1幾何向量及其線性運算
4.2坐標系
4.3n維向量及線性空間
4.4向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
4.5基. 維數(shù)與坐標
4.6向量的數(shù)量積. 向量積和混合積
4.7直線與平面
習題4
第五章 線性方程組及其在幾何學中的應用
5.1線性方程組解的存在性
5.2齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
5.3非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
5.4線性方程組的幾何應用
習題5
第六章 線性變換
6.1線性變換的定義
6.2線性變換的運算. 值域與核
6.3線性變換的矩陣表示
6.4正交變換
習題6
第七章 特征值. 特征向量及相似矩陣
7.1特征值與特征向量
7.2相似矩陣
7.3實對稱陣的正交相似對角化
習題7
第八章 Jordan標準形
8.1λ矩陣及其法式
8.2不變因子. 初等因子組
8.3Jordan標準形
習題8
第九章 二次型與二次曲面
9.1二次曲線的一般方程的化簡
9.2二次型及其矩陣表示
9.3化二次型光標準形
9.4慣性定理
9.5正定二次型
9.6曲面與曲線
9.7二次曲面的標準方程
9.8化二次曲面的一般方程為標準方程
習題9