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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　編輯推薦：本書(shū)共分五章：第一章論述非線(xiàn)性算子的一般性質(zhì)，包括連續(xù)性、有界性、全連續(xù)性、可微性等，并給出了隱函數(shù)定理和反函數(shù)定理。第二章建立拓?fù)涠壤碚?，不僅建立了最重要的有限維空間連續(xù)映象的Brouwer度和Banach空間全連續(xù)場(chǎng)的Leray-Schauder度，而且論述了較常用的凝聚場(chǎng)的拓?fù)涠群虯-proper映象的廣義拓?fù)涠取?第三章將半序和拓?fù)涠龋ú粍?dòng)點(diǎn)指數(shù)）相結(jié)合來(lái)研究非線(xiàn)性算子方程的正解，討論了常用的凹算子和凸算子的正解及多解問(wèn)題。第四章主要證明強(qiáng)制半連續(xù)單調(diào)映象的滿(mǎn)射性和強(qiáng)制多值極大單調(diào)映象的滿(mǎn)射性。第五章論述非線(xiàn)性問(wèn)題中的變分方法，既包括古典的極值理論，也包括屬于大范圍變分學(xué)的Minimax原理和Mountain Pass引理等。書(shū)中包括了對(duì)于非線(xiàn)性積分方程、常微分方程以及二階半線(xiàn)性橢圓型偏微分方程的應(yīng)用。本書(shū)可作為綜合性大學(xué)和師范學(xué)院數(shù)學(xué)系研究生的教材以及高年級(jí)大學(xué)生的選修課教材，也可供從事非線(xiàn)性問(wèn)題研究的大學(xué)教師和科技工作者參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《非線(xiàn)性泛函分析》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一章非線(xiàn)性算子
1　連續(xù)性與有界性
2　全連續(xù)性
3　Frechet微分與 Cateaux微分
4　隱函數(shù)定理
第二章拓?fù)涠壤碚?br />1　Brouwer度
2　Leray-Schauder度
3　不動(dòng)點(diǎn)定理
4　固定值、欭有元與歧點(diǎn)
5　嚴(yán)格集壓縮場(chǎng)和凝聚場(chǎng)的拓?fù)涠?br />6　A－proper映象的廣義拓?fù)涠?br />第三章非線(xiàn)性算子方程的正確
1　錐和半序
2　增算子與減算子
3　凹算子與凸算子
4　錐壓縮與錐拉伸不動(dòng)點(diǎn)定理
5　多解定理
6　Hilbert投影距離法
第四章單調(diào)映象
1　單調(diào)映象的概念
2　單調(diào)映象的滿(mǎn)射性
3　多值極大單調(diào)映象的滿(mǎn)射性
第五章變分方法
1　泛函的極值與梯度
2　最速下降法
3　Minimax原理
4　偶泛函的臨界點(diǎn)
參考文獻(xiàn)
索引
后記