工程波動(dòng)理論導(dǎo)論

第二版前言
第一版序
上篇波動(dòng)理論基礎(chǔ)與線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)
引言
第一章波動(dòng)的基本概念和頻域分析
1.1運(yùn)動(dòng)微分方程
1.1.1建立運(yùn)動(dòng)微分方程的要點(diǎn)
1.1.2標(biāo)推波動(dòng)方程的建立
1.2標(biāo)準(zhǔn)波動(dòng)方程的一般解及其物理意義
1.2.1一般解和波動(dòng)自變量
1.2.2標(biāo)準(zhǔn)波動(dòng)方程適用范圍
1.3波阻抗和波動(dòng)能量
1.3.1一個(gè)簡單的初邊值問題
1.3.2波阻抗
1.3.3波動(dòng)能量
1.4頻域分析
1.4.1簡諧波
1.4.2頻域分析的基本知識
1.4.3梁和彈性支承桿中的波動(dòng)
1.4.4波群與群速度
1.5介質(zhì)的線性阻尼效應(yīng)
1.5.1一般線性體本構(gòu)模型
1.5.2頻域本構(gòu)方程和線性滯回阻尼
1.5.3時(shí)域本構(gòu)方程和線性滯回阻尼
1.6波的反射與透射
1.6.1在分界面上的反射與透射
1.6.2層間波幅系數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系
1.7成層介質(zhì)中的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)
1.7.1線彈性土層的穩(wěn)態(tài)地震反應(yīng)
1.7.2線性滯回阻尼土層的穩(wěn)態(tài)地震反應(yīng)分析及其推廣
1.8離散傅里葉變換及土層暫態(tài)地震反應(yīng)
1.8.1離散傅里葉變換和輸入波動(dòng)的分解
1.8.2線性土層暫態(tài)地震反應(yīng)
1.8.3非線性土層暫態(tài)地震反應(yīng)的等效線性化解法
1.9時(shí)域數(shù)值模擬與頻域分析
1.9.1問題的表述
1.9.2時(shí)域數(shù)值模擬
1.9.3時(shí)城數(shù)值模擬與頻域分析結(jié)果的對比
第二章連續(xù)線性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)分析
2.1封閉線彈性系統(tǒng)動(dòng)力反應(yīng)的模態(tài)疊加解法和波動(dòng)解法
2.1.1封閉線彈性系統(tǒng)的固有振動(dòng)
2.1.2模態(tài)疊加解法
2.1.3波動(dòng)解法及其與模態(tài)疊加解法的對比
2.2開放線彈性系統(tǒng)動(dòng)力反應(yīng)的混合解法與波動(dòng)解法
2.2.1混合解法
2.2.2波動(dòng)解法及其與混合解法的對比
2.3金井清公式
2.3.1基本公式
2.3.2結(jié)構(gòu)頂部和基底水平運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
2.4伸臂結(jié)構(gòu)水平地震反應(yīng)的混合解法
2.4.1基本公式
2.4.2結(jié)構(gòu)與地基動(dòng)力相互作用的若干概念
2.5煙囪的豎向地震反應(yīng)
2.5.1行波分析
2.5.2行波轉(zhuǎn)換系數(shù)
2.5.3結(jié)構(gòu)豎向地震輸入和輻射阻尼效應(yīng)
第三章離散線性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)分析
3.1封閉線性系統(tǒng)
3.1.1結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)
3.1.2時(shí)域模態(tài)疊加法
3.1.3頻域摸態(tài)疊加法
3.1.4直接解法
3.2開放線性系統(tǒng)
3.2.1波源問題——?jiǎng)虞d直接作用于結(jié)構(gòu)
3.2.2散射問題——?jiǎng)虞d含無限域中的入射波
3.3結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析
3.3.1結(jié)構(gòu)-剛性基礎(chǔ)-彈性地基的動(dòng)力相互作用
3.3.2地基阻抗矩陣
3.3.3結(jié)構(gòu)-分離基礎(chǔ)-彈性地基的動(dòng)力相互作用
3.3.4小結(jié)
參考文獻(xiàn)
下篇近場波動(dòng)的數(shù)值模擬
引言
第四章人工邊界條件
4.1概述
4.1.1全局人工邊界條件
4.1.2局部人工邊界條件
4.2透射理論和多次透射公式
4.2.1透射理論和基本公式的導(dǎo)出
4.2.2MTF的微分形式及其與Clayton-EngquistABC比的關(guān)系
4.2.3人工邊界的假反射
4.3多次透射公式和無窮遠(yuǎn)輻射條件
4.3.1射向人工邊界的波動(dòng)——無窮遠(yuǎn)輻射條件的近場表達(dá)式
4.3.2多次透射公式與無窮遠(yuǎn)輻射條件的近似等價(jià)性
4.3.3近似等價(jià)性在近場波動(dòng)數(shù)值模擬中的含意
4.4透射理論的推廣
4.4.1基于空間外推的推廣
4.4.2基于引入多個(gè)人工波速的推廣
4.4.3頻域多向透射邊界
附錄
第五章波動(dòng)的有限元模擬
5.1模擬波動(dòng)的有限元模型
5.1.1一致質(zhì)量有限元模型
5.1.2集中質(zhì)量有限元模型
5.2內(nèi)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的時(shí)步積分和數(shù)值穩(wěn)定性
5.2.1時(shí)步積分格式
5.2.2積分格式的數(shù)值穩(wěn)定性
5.3離散網(wǎng)格中的波動(dòng)
5.3.1一維離散網(wǎng)格中的波動(dòng)
5.3.2多維離散網(wǎng)格中的波動(dòng)
5.3.3集中質(zhì)量有限元模型的合理性
第六章近場波動(dòng)數(shù)值模擬的實(shí)現(xiàn)
6.1解耦技術(shù)的實(shí)現(xiàn)
6.1.1多次透射公式的數(shù)值實(shí)現(xiàn)
6.1.2散射問題的輸入技術(shù)
6.1.3數(shù)值試驗(yàn)
6.2解耦技術(shù)的穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)
6.2.1振蕩失穩(wěn)機(jī)理和消除措施
6.2.2漂移失穩(wěn)機(jī)理和消除措施
6.2.3透射邊界的穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)方案和數(shù)值試驗(yàn)
6.3線性結(jié)構(gòu)-地基動(dòng)力相互作用分析方法的改進(jìn)
6.3.1頻域透射邊界及其應(yīng)用
6.3.2時(shí)域-頻域聯(lián)合解法
參考文獻(xiàn)