常微分方程

常用記號
第一章 基本概念
1相空間和相流
2直線上的向量場
3直線上的相流
4平面上的向量場和相流
5非自治方程
6切空間
第二章 基本理論
7常點附近的向量場
8在非自治系統(tǒng)上的應用
9在高階方程中的應用
10自治系統(tǒng)的相曲線
11方向導數(shù), 首次積分
12一個自由度的保守系統(tǒng)
第三章 線性系統(tǒng)
13線性問題
14算子指數(shù)
15指數(shù)的性質
16指數(shù)的行列式
17互不相同的實特征值的情況
18復化與實化
19具有復相空間的線性方程
20實線性方程的復化
21線性系統(tǒng)的奇點分類
22奇點的拓撲分類
23平衡位置的穩(wěn)定性
24純虛數(shù)特征值的情況
25重特征值的情況
26擬多項式的進一步討論
27非自治線性方程
28周期系數(shù)的線性方程
29常數(shù)變易法
第四章 基本定理的證明
30壓縮映射
31存在. 唯一和連續(xù)性定理
32可微性定理
第五章 流形上的微分方程
33微分流形
34切叢.流形上的向量場
35由向量場決定的相流
36向量場奇點的指數(shù)
典型練習題
參考文獻
索引