模形式與跡公式

第一章 Maass波動(dòng)形式
  1 引言
  2 Maass波動(dòng)形式
  3 波動(dòng)形式的Fourier級(jí)數(shù)
  4 非歐Laplace算子的譜分解——泛函分析
  5 不完全0級(jí)數(shù)
  6 子空間上的特征值
  7 Eisenstein級(jí)數(shù)的Fourier展開
  8 Eisenstein級(jí)數(shù)的解析延拓及性質(zhì)
  9 在Riemann函數(shù)上的應(yīng)用
  10 非歐Laplace算子的譜分析——Eisenstein級(jí)數(shù)
  11 Hecke算子
  12 Hecke算子的交換性
  13 Hecke算子的自共軛性
  14 Hecke算子在Maass形式上的作用
  15 Hecke算子的對(duì)角化
  16 尖點(diǎn)形式Fourier系數(shù)的估計(jì)
  17 Hecke算子在Eisenstein級(jí)數(shù)上的作用
第二章 Selberg跡公式
  1 不變算子
  2 微分算子與積分算子
  3 Selberg變換
  4 不變積分算子的譜分解
  5 不變積分算子的連續(xù)譜上的作用
  6 不變積分算子在離散譜上的作用
  7 Selberg跡公式
  8 尖點(diǎn)形式的存在性
第三章 GL（2）群上的跡公式
  1 賦值向量環(huán)
  2 自守形式
  3 自守群表示
  4 截算子
  5 Eisenstein級(jí)數(shù)
  6 核函數(shù)的譜分解
  7 跡公式中的截算子
  8 跡公式的幾何部分
  9 跡分式的最后形式
  10 四元數(shù)代數(shù)
  11 跡公式的比較
第四章 Kuznetsov跡公式
  1 整體積分
  2 函數(shù)選取
  3 局部積分
  4 Kloosterman和與跡公式
  5 譜分解部分
  6 在Kloosterman和上的應(yīng)用
第五章 相對(duì)跡公式（幾何部分）
  1 二次擴(kuò)域上GL（2）群的相對(duì)跡公式
  2 軌道積分
第六章 相對(duì)跡公式（譜分解部分）
附錄 p進(jìn)數(shù)與p進(jìn)數(shù)域
參考文獻(xiàn)
索引