用MAPLE V學(xué)習(xí)線性代數(shù)

第一單元 線性方程組
課文1. 1 線性方程組的例子
課文1. 2 相容和不相容的方程組
課文1. 3 等價(jià)的方程組和初等行變換
課文1. 4 線性方程組的矩陣表示
課文1. 5 基本的線性代數(shù)算法
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)1. 1 用圖形表示
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)1. 2 線性方程組相容的條件
應(yīng)用1. 1 營養(yǎng)模型
應(yīng)用1. 2 煉油廠模型
第二單元 矩陣代數(shù)
課文2. 1 矩陣的代數(shù)
課文2. 2 特殊類型的矩陣
課文2. 3 奇異矩陣
課文2. 4 矩陣的逆
課文2. 5 矩陣的行列式
課文2. 6 伴隨矩陣
課文2. 7 LU—分解
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)2. 1 矩陣的基本性質(zhì)
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)2. 2 多項(xiàng)式方程和矩陣
應(yīng)用2. 1 航線連接問題
應(yīng)用2. 2 人口流動目標(biāo)
應(yīng)用2. 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
第三單元 線性空間
課文3. 1 線性空間介紹
課文3. 2 線性組合和張成
課文3. 3 子空間
課文3. 4 線性無關(guān)
課文3. 5 基和維數(shù)
課文3. 6 行空間和列空間
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)3. 1 線性空間的基本性質(zhì)
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)3. 2 線性組合和線性無關(guān)
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)3. 3 線性空間的基
應(yīng)用3. 1 再談煉油廠
應(yīng)用3. 2 競賽矩陣
第四單元 內(nèi)積空間
課文4. 1 內(nèi)積
課文4. 2 正交投影
課文4. 3 Gram—Schmidt正交化
課文4. 4 QR—分解
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)4. 1 正交基和QR—分解
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)4. 2 正交基和最小二乘法的應(yīng)用
應(yīng)用4. 1 人口變動模型
應(yīng)用4. 2 正交函數(shù)展開和信號處理
第五單元 線性變換
課文5. 1 線性變換介紹
課文5. 2 線性變換的核和值域
課文5. 3 線性變換的矩陣表示
課文5. 4 基變換
課文5. 5 相似性
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)5. 1 線性變換的核和值域
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)5. 2 線性變換的矩陣表示
應(yīng)用5. 1 平衡化學(xué)反應(yīng)
應(yīng)用5. 2 管理科學(xué)：倉庫問題
第六單元 特征空間
課文6. 1 特征值與特征向量
課文6. 2 矩陣的對角化
課文6. 3 埃爾米特矩陣
課文6. 4 酉矩陣
課文6. 5 二次型和正定矩陣
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)6. 1 特征值與離散系統(tǒng)
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)6. 2 二次型
應(yīng)用6. 1 生態(tài)模型
應(yīng)用6. 2 購物策略
應(yīng)用6. 3 血中二氧化碳的濃度
應(yīng)用6. 4 紅血細(xì)胞的產(chǎn)生
事實(shí)的證明
第一單元 線性方程組
第二單元 矩陣代數(shù)
第三單元 線性空間
第四單元 內(nèi)積空間
第五單元 線性變換
第六單元 特征空間
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參考書目
中英文對照