數(shù)理邏輯與集合論（第二版）精要與題解

第一部分  內容精要                  
   第1章  命題邏輯的基本概念                  
     1. 1  命題                  
     1. 2  命題聯(lián)結詞及真值表                  
     1. 3  合式公式                  
     1. 4  重言式                  
     1. 5  命題形式化                  
   第2章  命題邏輯的等值和錐理演算                  
     2. 1  等值定理                  
     2. 2  等值公式                  
     2. 3  命題公式與真值表的關系                  
     2. 4  聯(lián)結詞的完備集                  
     2. 5  對偶式                  
     2. 6  范式                  
     2. 7  推理形式                  
     2. 8  基本的推理公式                  
     2. 9  推理演算                  
     2. 10  歸結推理法                  
   第3章  命題邏輯的公理化                  
     3. 1  公理系統(tǒng)的結構                  
     3. 2  命題邏輯的公理系統(tǒng)                  
     3. 3  公理系統(tǒng)的完備性和演繹定理                  
     3. 4  命題邏輯的另一公理系統(tǒng)——王浩算法                  
     3. 5  命題邏輯的自然演繹系統(tǒng)                  
     3. 6  非標準邏輯                  
   第4章  謂詞邏輯的基本核念                  
     4. 1  謂詞和個體詞                  
     4. 2  函數(shù)和量詞                  
     4. 3  合式公式                  
     4. 4  自然語句的形式化                  
     4. 5  有限域下公式的表示法                  
     4. 6  公式的普遍有效性和判定問題                  
   第5章  謂詞邏輯的等值和推理演算                  
     5. 1  否定型等值式                  
     5. 2  量詞分配等值式                  
     5. 3  范式                  
     5. 4  基本推理公式                  
     5. 5  推理演算                  
     5. 6  謂詞邏輯的歸結推理法                  
   第6章  謂詞邏輯的公理化                  
     6. 1  謂詞邏輯的公理系統(tǒng)                  
     6. 2  謂詞邏輯的自然演繹系統(tǒng)                  
     6. 3  遞歸函數(shù)                  
   第7章  一階形式理論及模型                  
     7. 1  一階語言及一階理論                  
     7. 2  結構. 賦值及模型                  
     7. 3  理論與模型的基本關系——完全性定理                  
     7. 4  Lowenheim—Sko1em定理及Herbrand方法                  
     7. 5  一階形式理論Zl                  
     7. 6  Godel不完全性定理                  
   第8章  證明論中的邏輯系統(tǒng)                  
     8. 1  k—演算                  
     8. 2  Scott域                  
     8. 3  Gentzen串形演算                  
     8. 4  線性邏輯                  
   第9章  集合                  
     9. 1  集合的概念與表示方法                  
     9. 2  集合間的關系和特殊集合                  
     9. 3  集合的運算                  
     9. 4  集合的圖形表示法                  
     9. 5  集合運算的性質和證明                  
     9. 6  有限集合的基數(shù)                  
     9. 7  集合論公理系統(tǒng)                  
   第10章  關系                  
     10. 1  二元關系                  
     10. 2  關系矩陣和關系圖                  
     10. 3  關系的逆. 合成. 限制和象                  
     10. 4  關系的性質                  
     10. 5  關系的閉包                  
     10. 6  等價關系和劃分                  
     10. 7  相容關系和覆蓋                  
     l0. 8  偏序關系                  
   第11章  函數(shù)                  
     11. 1  函數(shù)和選擇公理                  
     11. 2  函數(shù)的合成與函數(shù)的逆                  
     11. 3  函數(shù)的性質                  
     11. 4  開集與閉集                  
     11. 5  模糊子集                  
   第12章  實數(shù)集合與集合的基數(shù)                  
     12. 1  實數(shù)集合                  
     12. 2  集合的等勢                  
     12. 3  有限集合與無限集合                  
     12. 4  集合的基數(shù)                  
     12. 5  基數(shù)的算術運算                  
     12. 6  基數(shù)的比較                  
     12. 7  可數(shù)集合與連續(xù)統(tǒng)假設                  
   第二部分  習題解答                  
     第1章  習題解答                  
     第2章  習題解答                  
     第3章  習題解答                  
     第4章  習題解答                  
     第5章  習題解答                  
     第6章  習題解答                  
     第9章  習題解答                  
     第10章  習題解答                  
     第11章  習題解答                  
     第12章  習題解答                  
   參考文獻