動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論和應用

第一章預備知識
1動力系統(tǒng)概念
2動力系統(tǒng)平衡位置的穩(wěn)定性.吸引性
3JIIIyHOB函數(shù)和K類函數(shù)
4Dini導數(shù)
5M矩陣.Hurwitz矩陣.正定矩陣
第二章常微分方程動力系統(tǒng)
1JIIIyHOB穩(wěn)定性定理
2JIIIyHOB漸近穩(wěn)定性定理
3指數(shù)穩(wěn)定性定理
4JIIIyHOB不穩(wěn)定性定理
5JIIIyHOB穩(wěn)定性定理的推廣
6漸近穩(wěn)定性定理
7推廣的Marckhoff定理
8推廣的不穩(wěn)定性定理
第三章JIIIyHOB直接法的拓廣
1LaSalle不變原理
2比較原理
3解的有界性
4系統(tǒng)的耗散性
5系統(tǒng)的收斂性
6結(jié)構(gòu)擾動下的Robust穩(wěn)定性
7實用穩(wěn)定性
8條件穩(wěn)定性
9Lipschitz穩(wěn)定性
10非常穩(wěn)定與相對穩(wěn)定
11集合穩(wěn)定性與吸引性
第四章非線性控制系統(tǒng)
1離心調(diào)速器工作原理與一般JIypbe控制系統(tǒng)
2直接控制系統(tǒng)絕對穩(wěn)定的JIypbe判據(jù)
3判定JIIIyHOB--JIypbe型V函數(shù)導數(shù)負定的S方法
4JIIIyHOB--JIypbe型V函數(shù)導數(shù)負定的充要條件
5Popov頻率判據(jù)及改進
6實用的構(gòu)造性代數(shù)判據(jù)
7n維JIypbe直接與臨界控制系統(tǒng)絕對穩(wěn)定的充要條件
8n維JIypbe間接控制系統(tǒng)絕對穩(wěn)定的充要條件
9一般JIypbe控制系統(tǒng)絕對穩(wěn)定的充要條件
10改進的S方法
11時變JIypbe控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性
12具有多重非線性反饋項的控制系統(tǒng)
13具有剛性和旋轉(zhuǎn)反饋的非線性控制系統(tǒng)
第五章兩類連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡
1Hopfield模型及穩(wěn)定性判據(jù)
2全局漸近穩(wěn)定性
3一次近似方法的應用
4全局指數(shù)穩(wěn)定性
5吸收區(qū)域的估計
6細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的定性分析
第六章離散動力系統(tǒng)
1JIIIyHOB函數(shù)法的基本定理
2LaSalle不變原理
3比較原理在穩(wěn)定性中的應用
4離散系統(tǒng)穩(wěn)定性代數(shù)判據(jù)
5實方陣Schur穩(wěn)定的幾何充要條件
6離散型JIypbe控制系統(tǒng)絕對穩(wěn)定性
7具有時滯的差分方程
8非線性泛函差分方程
第七章微分差分方程
1微分差分方程的基本概念
2常系數(shù)線性時滯系統(tǒng)
3常系數(shù)線性中立型系統(tǒng)
4JIIIyHOB函數(shù)與泛函法
5一類分離變量的非線性微分差分萬程
6一類區(qū)間生態(tài)時滯系統(tǒng)
7時滯不等式及比較方法對變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性的應用
8時變線性中立型系統(tǒng)
9中立型大系統(tǒng)分塊比較估值法
10中立型大系統(tǒng)在C(1)空間中的穩(wěn)定性
第八章泛函微分方程
1滯后型系統(tǒng)穩(wěn)定性的JIIIyHOB泛函法
2滯后型系統(tǒng)的Pa3yMHXHH條件
3滯后型系統(tǒng)的有界性與耗散性
4中立型系統(tǒng)JIIIyHOB泛函法
5中立型系統(tǒng)的JIIIyHOB函數(shù)法
6中立型系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性
第九章偏微分方程與偏泛函微分方程
1一階偏微分方程組的穩(wěn)定性
2拋物型偏微分方程中的比較原理
3拋物型偏微分方程組的穩(wěn)定性
4一類偏微分方程大系統(tǒng)的穩(wěn)定性
5具有反應擴散項的Gilpin-Ayala生物競爭模型
6具有擴散的生態(tài)系統(tǒng)的持久性與共存性
7一類偏泛函微分方程
8JIypbe型偏泛函微分方程
第十章隨機微分方程與隨機泛函微分方程
1隨機微分方程依概率穩(wěn)定性
2隨機微分方程指數(shù)穩(wěn)定性
3中立型隨機微分差分方程的幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性
4中立型隨機微分差分方程的均方指數(shù)穩(wěn)定性
5隨機中立型大系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性
6隨機滯后型泛函微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性
7隨機中立型泛函微分方程指數(shù)穩(wěn)定性
8對隨機神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性分析的應用
參考文獻