代數(shù)與幾何基礎(chǔ)

第一章 行列式·消元法
　§1.1 行列式概念
　習題1.1
　§1.2 行列式性質(zhì)
　習題1.2
　§1.3 行列式展開定理
　　一、按一行(列)展開公式
　　二、Laplace定理
　習題1.3
　§1.4 Cramer法則
　　一、線性方程組的概念
　　二、Cramer法則
　習題1.4
　§1.5 消元法
　　一、初等變換
　　二、矩陣的秩及等價標準形
　　三、　消元法
　習題1.5
第二章 幾何向量及其應用
　§2.1 幾何向量及其線性運算
　　一、幾何向量的概念
　　二、向量的線性運算
　　三、共線向量與共面向量
　　四、空間坐標系
　習題2.1
　§2.2 向量的標量積、向量積及混合積
　　一、向量的標量積
　　二、向量的向量積
　　三、向量的混合積
　習題2.2
　§2.3 空間平面和直線
　　一、平面的方程
　　二、直線的方程
　　三、平面、直線和點的相對位置
　習題2.3
第三章 線性空間·歐氏空間
　§3.1 線性空間的概念與基本性質(zhì)
　　一、數(shù)域
　　二、向量及其線性運算
　　三、矩陣的線性運算與轉(zhuǎn)置
　　四、線性空間的概念
　　五、線性空間的基本性質(zhì)
　　六、線性子空間
　習題3.1
　§3.2 向量組的線性關(guān)系
　　一、向量組的線性相關(guān)性
　　二、線性相關(guān)性判別定理
　　三、向量組的秩與極大無關(guān)組
　　四、等價向量組
　習題3.2
　§3.3 基、維數(shù)與坐標
　　一、基與維數(shù)
　　二、生成子空間
　　三、向量的坐標
　習題3.3
　§3.4 子空間的交與和、直和
　　一、子空間的交與和
　　二、子空間的直和
　習題3.4
　§3.5 歐氏空間
　　一、歐氏空間的概念
　　二、規(guī)范正交基
　　三、正交子空間
　習題3.5
第四章 線性映射與矩陣
　§4.1 線性映射的概念與基本性質(zhì)
　　一、映射
　……
第五章 線性方程組
第六章 矩陣的相似變換
第七章 二次曲面與二次型
第八章 基本代數(shù)結(jié)構(gòu)簡介
習題答案與提示