高等數(shù)學(xué)解題常見錯(cuò)誤剖析

第一章 函數(shù)與極限
  問題1.1 如何迅速判明一個(gè)函數(shù)不是周期函數(shù)？
  問題1.2 函數(shù)復(fù)合時(shí)應(yīng)注意其定義域
  問題1.3 分段函數(shù)復(fù)合時(shí)常見錯(cuò)誤之一
  問題1.4 如何正確理解數(shù)列極限limxn=a的含義
  問題1.5 用定義證明極限時(shí)，須注意如何選取δ.
  問題1.6 函數(shù)在一點(diǎn)的極限存在與否，與函數(shù)在該點(diǎn)是否有定義無關(guān)
  問題1.7 求甘些函數(shù)的極限時(shí)應(yīng)注意研究左極限與右極限
  問題1.8 如何求分母極限為零的兩函數(shù)之商的極限
  問題1.9 使用“函數(shù)乘積5的極限等于各函數(shù)極限的乘積”這一法則時(shí)，要求各函數(shù)的極限必須存在
  問題1.10 “和的極限等于極限的和”僅對(duì)有限項(xiàng)和成立
  問題1.11 極限式中若含有參數(shù)，要對(duì)參數(shù)取值進(jìn)行討論法則
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  問題3.1 可否對(duì)分子、分母中的兩個(gè)函數(shù)分別使用拉格朗日中值公式，然后相除，得到柯西中值公式的結(jié)論？
  問題3.2 導(dǎo)函數(shù)之比的極限不存在時(shí)，不能使用洛必達(dá)法則
  問題3.3 使用洛必達(dá)法則求極限時(shí)常見的幾個(gè)錯(cuò)誤 
  問題3.4 求數(shù)列極限不能直接使用洛必達(dá)法則
  問題3.5 對(duì)含有抽象函數(shù)的極限使用洛必達(dá)法則時(shí)一定要注意題設(shè)條件
  ……
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分應(yīng)用
第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)
第八章 多元函數(shù)微分法