代數(shù)幾何

引論
第一章 代數(shù)簇
1.仿射代數(shù)簇
2.射影代數(shù)簇
3.態(tài)射
4.有理映射
5.非異簇
6.非異曲線
7.射影空間中的交
8.什么是代數(shù)幾何?
第二章 概型
1.層
2.概型
3.概型的重要性質
4.分離射和本征射
5.模層
6.除子
7.射影態(tài)射
8.微分
9.形式概型
第三章 上同謂
1.導出函子
2.層的上同調
3.Noether仿射概型的上同調
4.Cech上同調
5.射影空間的上同調
6.Ext群與層
7.Serre對偶定理
8.層的高次正像
9.平坦態(tài)射
10.光滑態(tài)射
11.形式函數(shù)定理
12.半連續(xù)定理
第四章 曲線
1.Riemann-Roch定理
2.Hurwitz定理
3.在射影空間中的嵌入
4.橢圓曲線
5.典則嵌入
6.P3中曲線的分類
第五章 曲面
1.曲面上的幾何
2.直紋面
3.獨異變換
4.P3中的三次曲面
5.雙有理變換
6.曲面的分類
附錄A相交理論
1.相交理論
2.周環(huán)的性質
3.陳類
4.Riemann-Roch定理
5.補充與推廣
附錄B超越方法
1.相伴的復解析空間
2.代數(shù)范疇與解析范疇的比較
3.何時緊復流形為代數(shù)的?
4.Kahler流形
5.指數(shù)序列
附錄C Weil猜想
1.Zeta函數(shù)和Weil猜想
2.關于Weil猜想方面工作的歷史
3.l進上同調
4.Weil猜想的上同調解釋
參考文獻
索引