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消去法及其應用

定　價：￥48.00

作　者：	王東明著
出版社：	科學出版社
叢編項：	數(shù)學機械化叢書
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030105608	出版時間：	2002-02-01	包裝：	精裝
開本：	24cm	頁數(shù)：	301	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書系統(tǒng)介紹多項式系統(tǒng)零點分解的消去算法。這些算法能將任意多元多項式系統(tǒng)分解為三角系統(tǒng)、正則系統(tǒng)、簡單系統(tǒng)、具有投影特性的三角系統(tǒng)和不可約三角系統(tǒng)。各種三角型系統(tǒng)理論上性質(zhì)殊異，計算上難易匪同，應用上則各有所長。書中還簡述基于結(jié)式和格羅布訥基的消去算法，討論代數(shù)簇的等維與不可約分解以及多項式理想的準素分解，并介紹符號消去法的若干應用，包括代數(shù)方程求解、幾何定理求證、多項式因子分解和微分系統(tǒng)的定性分析。本書可供有關(guān)科研和工程技術(shù)人員參考，也可作為高等院校數(shù)學和計算機科學系高年級學生及研究生的教學參考書。

作者簡介

暫缺《消去法及其應用》作者簡介

圖書目錄

第一章多項式運算與零點
1.1多項式
1.2最大公因子.偽除與多項式余式序列
1.3結(jié)式與子結(jié)式
1.4域的擴張與因子分解
1.5零點與理想
1.6希爾伯特零點定理
第二章多項式系統(tǒng)的零點分解
2.1三角系統(tǒng)
2.2基于特征列的算法
2.3改良的賽登貝格算法
2.4基于子結(jié)式的算法
第三章正則系統(tǒng)與簡單系統(tǒng)
3.1分解為正則系統(tǒng)
3.2正則系統(tǒng)的性質(zhì)
3.3分解為簡單系統(tǒng)
3.4簡單系統(tǒng)的性質(zhì)
第四章投影與不可約零點分解
4.1投影
4.2帶投影的零點分解
4.3三角列的不可約性
4.4分解為不可約三角系統(tǒng)
4.5不可約三角系統(tǒng)的性質(zhì)
第五章典范三角列.格羅布吶基與結(jié)式法
5.1典范三角列
5.2不可約簡單系統(tǒng)
5.3格羅布訥基
5.4結(jié)式消元
第六章計算代數(shù)幾何與多項式理想論
6.1維數(shù)
6.2代數(shù)簇的分解
6.3理想及根理想的從屬關(guān)系
6.4理想的準素分解
第七章解代數(shù)方程組
7.1一般原理
7.2解零維系統(tǒng)
7.3解高維系統(tǒng)
7.4解參數(shù)系統(tǒng)
第八章幾何定理機器證明與發(fā)現(xiàn)
8.1基本萬法
8.2完整頁法
8.3舉例
8.4發(fā)現(xiàn)幾何定理
第九章其他應用
9.1軌跡方程的自動推導
9.2參數(shù)對象的隱式化
9.3奇點的存在性條件與檢測
9.4代數(shù)因子分解
9.5一類微分系統(tǒng)的中心條件
文獻注記
參考文獻
索引