消去法及其應用

第一章多項式運算與零點
1.1多項式
1.2最大公因子.偽除與多項式余式序列
1.3結式與子結式
1.4域的擴張與因子分解
1.5零點與理想
1.6希爾伯特零點定理
第二章多項式系統(tǒng)的零點分解
2.1三角系統(tǒng)
2.2基于特征列的算法
2.3改良的賽登貝格算法
2.4基于子結式的算法
第三章正則系統(tǒng)與簡單系統(tǒng)
3.1分解為正則系統(tǒng)
3.2正則系統(tǒng)的性質
3.3分解為簡單系統(tǒng)
3.4簡單系統(tǒng)的性質
第四章投影與不可約零點分解
4.1投影
4.2帶投影的零點分解
4.3三角列的不可約性
4.4分解為不可約三角系統(tǒng)
4.5不可約三角系統(tǒng)的性質
第五章典范三角列.格羅布吶基與結式法
5.1典范三角列
5.2不可約簡單系統(tǒng)
5.3格羅布訥基
5.4結式消元
第六章計算代數幾何與多項式理想論
6.1維數
6.2代數簇的分解
6.3理想及根理想的從屬關系
6.4理想的準素分解
第七章解代數方程組
7.1一般原理
7.2解零維系統(tǒng)
7.3解高維系統(tǒng)
7.4解參數系統(tǒng)
第八章幾何定理機器證明與發(fā)現
8.1基本萬法
8.2完整頁法
8.3舉例
8.4發(fā)現幾何定理
第九章其他應用
9.1軌跡方程的自動推導
9.2參數對象的隱式化
9.3奇點的存在性條件與檢測
9.4代數因子分解
9.5一類微分系統(tǒng)的中心條件
文獻注記
參考文獻
索引