組合數(shù)學(xué)

定　價：￥19.80

作　者：	盧開澄，盧華明著
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項：	計算機科學(xué)組合學(xué)叢書
標　簽：	數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787302045816	出版時間：	2002-07-01	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	252	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是《組合數(shù)學(xué)》（第二版）的修訂版。全書共有6章，分別是：排列與組合，母函數(shù)與遞推關(guān)系，容斥原理與鴿巢原理，貝恩塞特引理與波利亞定理，區(qū)組設(shè)計與編碼，組合算法與復(fù)雜性分析。本書內(nèi)容取舍得當(dāng)，理論聯(lián)系實際。本書是計算機系本科生和研究生的教學(xué)用書，也可作為數(shù)學(xué)專業(yè)師生的教學(xué)參考書。

作者簡介

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圖書目錄

引言
第1章  排列與組合
1. 1  基本計數(shù)法則
1. 1. l  加法法則. 乘法法則及排列與組合
1. 1. 2  應(yīng)用舉例
1. 2  一一對應(yīng)
1. 3  排列
1. 4  圓周排列
1. 5  組合
1. 6  排列的生成算法
1. 6. 1  序數(shù)法
1. 6. 2  字典序法
1. 6. 3  換位法
1. 7  組合的生成
1. 8  允許重復(fù)的組合與不相鄰的組合
1. 8. 1  允許重復(fù)的組合
1. 8. 2  不相鄰的組合
1. 9  組合的解釋
1. 10  應(yīng)用舉例
1. 11  司特林（Stirling）公式
1. 11. 1  瓦利斯（Wallis）公式
1. 11. 2  司特林公式的證明
習(xí)題
第2章  母函數(shù)與遞推關(guān)系
2. 1  母函數(shù)的引入
2. 2  母函數(shù)的性質(zhì)
2. 2. 1  苦于基本的母函數(shù)
2. 2. 2  基本公式
2. 3  整數(shù)的拆分
2. 4  費勒斯（Ferrers）圖像
2. 5  關(guān)于拆分數(shù)p（n）的討論
2. 5. l  歐拉公式
2. 5. 2  拆分數(shù)估計式
2. 6  指數(shù)型母函數(shù)
2. 6. 1  問題的提出
2. 6. 2  指數(shù)型母函數(shù)的引入
2. 7  遞推關(guān)系舉例
2. 8  Fibonacci（費卜拉契）數(shù)列
2. 8. 1  問題的提出
2. 8. 2  問題的解
2. 8. 3  若干等式
2. 8. 4  優(yōu)選法
2. 9  解線性常系數(shù)遞推關(guān)系特征根法
2. 9. l  二階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系
2. 9. 2  一階. 二階線性常系數(shù)非齊次遞推關(guān)系
2. 9. 3  疊加原理
2. 10  任意階齊次遞推關(guān)系
2. 11  一般線性常系數(shù)非齊次遞推關(guān)系
2. 12  應(yīng)用舉例
2. 13  非線性遞推關(guān)系舉例
2. 13. 1  司特林（Stirling）數(shù)
2. 13. 2  卡特朗（Catalan）數(shù)
2. 13. 3  舉例
2. 14  遞推關(guān)系解法的補充
習(xí)題
第3章  容斥原理與鴿巢原理
3. l  容斥原理
3. 1. 1  引論
3. 1. 2  容斥原理的兩個基本公式
3. 1. 3  例子
3. 2  棋盤多項式和有限制條件的排列
3. 2. 1  有限制的排列
3. 2. 2  棋盤多項式
3. 2. 3  有禁區(qū)的排列問題
3. 3  廣義的容斥原理
3. 3. 1  問題的引入
3. 3. 2  特殊情況
3. 3. 3  一般公式
3. 3. 4  廣義容斥原理的證明
3. 4  廣義容斥原理的若干應(yīng)用
3. 5  第二類司特林數(shù)展開式
3. 6  錯排問題的推廣
3. 7  容斥原理在數(shù)論上的應(yīng)用
3. 7. l  埃拉托遜斯（Eratosthenes）篩法
3. 7. 2  歐拉函數(shù)（n）
3. 8  n對夫妻問題
3. 9  反演公式
3. 9. 1  反演定理
3. 9. 2  若干應(yīng)用
3. 10  鴿巢原理
3. 10. 1  問題的引入
3. 10. 2  一般的鴿巢原理
3. 11  鴿巢原理的推廣
3. 11. 1  推廣形式之一
3. 11. 2  例
3. 11. 3  推廣形式之二
3. 12  拉蒙賽（Ramsey）數(shù)
3. 12. 1  拉蒙賽問題
3. 12. 2  拉蒙賽數(shù)
習(xí)題
第4章  貝恩塞特（surnside）引理與波利亞（Polya）定理
4. 1  群的概念
4. l. 1  定義
4. 1. 2  群的基本性質(zhì)
4. 2  置換群
4. 3  循環(huán). 奇循環(huán)與偶循環(huán)
4. 4  貝恩塞特（Burnside）引理
4. 4. 1  若干概念
4. 4. 2  重要定理
4. 4. 3  例
4. 5  波利亞（Polya）定理
4. 6  舉例
4. 7  母函數(shù)形式的波利亞定理
4. 8  圖的計數(shù)
4. 9  波利亞定理的若干推廣
習(xí)題
第5章  區(qū)組設(shè)計與編碼
5. 1  問題的提出
5. 2  拉丁方與正交的拉丁方
5. 2. 1  問題的引入
5. 2. 2  正交拉丁方及其性質(zhì)
5. 3  域的概念
5. 4  Galois域GF（pn）
5. 5  正交拉丁方的構(gòu)造
5. 6  正交拉丁方應(yīng)用舉例
5. 7  均衡不完全的區(qū)組設(shè)計（BIBD）
5. 7. l  基本概念
5. 7. 2 （b, v, r, k, t）-設(shè)計
5. 8  區(qū)組設(shè)計的構(gòu)成方法
5. 9  斯梯納三元系
5. 10  科克曼女生問題
5. 11  有限射影空間
5. 11. 1  二維的射影幾何
5. 11. 2  有限域上的射影空間
5. 12  阿達瑪（Hadamard）矩陣
5. 13  編碼理論的基本概念
5. 14  對稱二元信道
5. 15  糾錯碼
5. 15. 1  最近鄰法則
5. 15. 2  漢明不等式
5. 16  苦于簡單的編碼
5. 16. l  重復(fù)碼
5. 16. 2  奇偶校驗碼
5. 17  線性碼
5. 17. 1  生成矩陣與校驗矩陣
5. 17. 2  關(guān)于生成矩陣和校驗矩陣的定理
5. 17. 3  譯碼步驟
5. 18  漢明碼
5. 19  陪集譯碼法
5. 20  BCH碼
5. 21  其他編碼技術(shù)簡介
5. 21. 1  利用區(qū)組設(shè)計糾錯碼
5. 21. 2  利用阿達瑪矩陣進行編碼
習(xí)題
第6章  組合算法與復(fù)雜性分析
6. 1  歸并排序算法
6. 1. 1  歸并排序
6. 1. 2  舉例
6. 1. 3  復(fù)雜性分析
6. 2  快速排序
6. 2. 1  算法的描述
6. 2. 2  復(fù)雜性分析
6. 3  Ford－Johnson排序法
6. 4  求第k個元素
6. 5  排序網(wǎng)絡(luò)
6. 5. 1  0－1原理
6. 5. 2  Bn網(wǎng)絡(luò)
6. 5. 3  復(fù)雜性估計
6. 5. 4  Batcher奇偶歸并網(wǎng)絡(luò)
6. 6  快速傅里葉變換（FFT）
6. 6. 1  問題的提出
6. 6. 2  預(yù)備定理
6. 6. 3  快速算法
6. 6. 4  復(fù)雜性分析
6. 7  DFS算法
6. 7. l  算法的引入
6. 8  判決樹
6. 8. 1  銀幣問題
6. 8. 2  舉例
6. 9  渡河問題
6. 10  TSM問題與分支定界法
6. 11  多段判決
6. 11. 1  問題的提出
6. 11. 2  最佳原理
6. 11. 3  矩陣鏈積問題
6. 12  NPC問題