代數(shù)學基礎

第一章 數(shù)論的基本知識
§1．1整除性
§1．2最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)
§1．3算術基本定理
§1．4同余
§1．5同余式
§1．6不定方程
第二章 多項式
§2．1多項式環(huán)
§2．2多項式的整除
§2．3最大公因式
§2．4因式分解
§2．5多項式的同余
第三章 群
§3．1群的定義及例子
§3．2置換群
§3．3循環(huán)群
§3．4正規(guī)子群與商群
§3．5同態(tài)基本定理
§3．6群的置換表示
§3．7 Sylow定理
§3．8直積與有限交換群
第四章 環(huán)
§4．1環(huán)的定義及例子
§4．2子環(huán)與理想
§4．3環(huán)的同態(tài)與同構
§4．4素理想與極大理想
§4．5整環(huán)上的因式分解
§4．6多項式的零點與代數(shù)基本定理
第五章 域
§5．1分式域與域特征
§5．2單純擴張
§5．3有限擴張與代數(shù)擴張
§5．4分裂域與正規(guī)擴張
§5．5有限域
§5．6分圓多項式
第六章 模
§6．1模的定義及例子
§6．2模同態(tài)及模的基本性質(zhì)
§6．3模的張量積
§6．4內(nèi)射模、投射模、平坦模
§6．5推出與拉回
§6．6主理想整環(huán)上的模
第七章 格
§7．1格的定義及例子
§7．2格的理想與同態(tài)
§7．3完備格
§7．4 Dedekind格
§7．5布爾格
參考文獻