Visual C++常用數(shù)值算法集

序                  
 前言                  
 第1章 線性代數(shù)方程組的解法                  
 1·1全主元高斯-約當(dāng)(Gauss-Jordan)消去法                  
 1·2LU分解法                  
 1·3追趕法                  
 1·4五對(duì)角線性方程組解法                  
 1·5線性方程組解的迭代改善                  
 1·6范德蒙(Vandermonde)方程組解法                  
 1·7托伯利茲(Toeplitz)方程組解法                  
 1·8奇異值分解                  
 1·9線性方程組的共軛梯度法                  
 1·10對(duì)稱方程組的喬列斯基(Cholesky)分解法                  
 1·11矩陣的QR分解                  
 1·12松弛迭代法                  
 第2章 插值                  
 2·1拉格朗日插值                  
 2·2有理函數(shù)插值                  
 2·3三次樣條插值                  
 2·4有序表的檢索法                  
 2·5插值多項(xiàng)式                  
 2·6二元拉格朗日插值                  
 2·7雙三次樣條插值                  
 第3章 數(shù)值積分                  
 3·1梯形求積法                  
 3·2辛普森(Simpson)求積法                  
 3·3龍貝格(Romberg)求積法                  
 3·4反常積分                  
 3·5高斯(Gauss)求積法                  
 3·6三重積分                  
 第4章 特殊函數(shù)                  
 4·1Γ函數(shù). 貝塔函數(shù). 階乘及二項(xiàng)式系數(shù)                  
 4·2不完全Γ函數(shù). 誤差函數(shù)                  
 4·3不完全貝塔函數(shù)                  
 4·4零階. 一階和任意整數(shù)階的第一. 二類貝塞爾函數(shù)                  
 4·5零階. 一階和任意整數(shù)階的第一. 二類變形貝塞爾函數(shù)                  
 4·6分?jǐn)?shù)階第一類貝塞爾函數(shù)和變形貝塞爾函數(shù)                  
 4·7指數(shù)積分和定指數(shù)積分                  
 4·8連帶勒讓德函數(shù)                  
 附錄                  
 第5章 函數(shù)逼近                  
 5·1級(jí)數(shù)求和                  
 5·2多項(xiàng)式和有理函數(shù)                  
 5·3切比雪夫逼近                  
 5·4積分和導(dǎo)數(shù)的切比雪夫逼近                  
 5·5用切比雪夫逼近求函數(shù)的多項(xiàng)式逼近                  
 第6章 隨機(jī)數(shù)                  
 6·1均勻分布隨機(jī)數(shù)                  
 6·2變換方法——指數(shù)分布和正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)                  
 6·3舍選法——Γ分布. 泊松分布和二項(xiàng)式分布隨機(jī)數(shù)                  
 6·4隨機(jī)位的產(chǎn)生                  
 6·5蒙特卡羅積分法                  
 第7章 排序                  
 7·1直接插入法和Shell方法                  
 7·2堆排序                  
 7·3索引表和等級(jí)表                  
 7·4快速排序                  
 7·5等價(jià)類的確定                  
 附錄                  
 第8章 特征值問題                  
 8·1對(duì)稱矩陣的雅可比變換                  
 8·2變實(shí)對(duì)稱矩陣為三對(duì)角對(duì)稱矩陣                  
 8·3三對(duì)角矩陣的特征值和特征向量                  
 8·4變一般矩陣為赫申伯格矩陣                  
 8·5實(shí)赫申伯格矩陣的QR算法                  
 第9章 數(shù)據(jù)擬合                  
 9·1直線擬合                  
 9·2線性最小二乘法                  
 9·3非線性最小二乘法                  
 9·4絕對(duì)值偏差最小的直線擬合                  
 第10章 方程求根和非線性方程組的解法                  
 10·1圖解法                  
 10·2逐步掃描法和二分法                  
 10·3割線法和試位法                  
 10·4布倫特(Brent)方法                  
 10·5牛頓-拉斐森(Newton-Raphson)法                  
 10·6求復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式根的拉蓋爾(Laguerre)方法                  
 10·7求實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式根的貝爾斯托(Bairstou)方法                  
 10·8非線性方程組的牛頓-拉斐森方法                  
 第11章 函數(shù)的極值和最優(yōu)化                  
 11·1黃金分割搜索法                  
 11·2不用導(dǎo)數(shù)的布倫特(Brent)法                  
 11·3用導(dǎo)數(shù)的布倫特(Brent)法                  
 11·4多元函數(shù)的下山單純形法                  
 11·5多元函數(shù)的包維爾(Powell)法                  
 11·6多元函數(shù)的共軛梯度法                  
 11·7多元函數(shù)的變尺度法                  
 11·8線性規(guī)劃的單純形法                  
 第12章 傅里葉變換譜方法                  
 12·1復(fù)數(shù)據(jù)快速傅里葉變換算法                  
 12·2實(shí)數(shù)據(jù)快速傅里葉變換算法(一)                  
 12·3實(shí)數(shù)據(jù)快速傅里葉變換算法(二)                  
 12·4快速正弦變換和余弦變換                  
 12·5卷積和逆卷積的快速算法                  
 12·6離散相關(guān)和自相關(guān)的快速算法                  
 12·7多維快速傅里葉變換算法                  
 第13章 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述                  
 13·1分布的矩——均值. 平均差. 標(biāo)準(zhǔn)差. 方差. 斜差和峰態(tài)                  
 13·2中位數(shù)的搜索                  
 13·3均值與方差的顯著性檢驗(yàn)                  
 13·4分布擬合的X2檢驗(yàn)                  
 13·5分布擬合的K-S檢驗(yàn)法                  
 第14章 解常微分方程組                  
 14·1定步長四階龍格-庫塔(Runge-Kutta)法                  
 14·2自適應(yīng)變步長的龍格-庫塔法                  
 14·3改進(jìn)的中點(diǎn)法                  
 14·4外推法                  
 第15章 兩點(diǎn)邊值問題的解法                  
 15·1打靶法(一)                  
 15·2打靶法(二)                  
 15·3松弛法                  
 第16章 偏微分方程的解法                  
 16·1解邊值問題的松弛法                  
 16·2交替方向隱式方法(ADI)                  
 參考文獻(xiàn)                  
 編后記