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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書特點(diǎn)：1．注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的理解和概率直覺(jué)。例如在介紹現(xiàn)代公認(rèn)的kolmogorov概率公理化定義之前還全面介紹概率的其它幾種定義（古典定義、幾何定義統(tǒng)計(jì)定義），使學(xué)生了解人類形成的豐富的概率思想，更好地理解概率的公理化定義。為了使學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象的廣泛性和豐富多采并理解獨(dú)立性、相依性、條件概率等重要概念，不僅列舉了大量實(shí)際例子，而且設(shè)專章介紹齊次泊松過(guò)程和馬爾可夫鏈這些具體的生動(dòng)的隨機(jī)過(guò)程，而不去對(duì)隨機(jī)過(guò)程的一般概念進(jìn)行抽象討論。2．堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密思維的能力。凡是利用數(shù)學(xué)分析課和高等代數(shù)課的內(nèi)容可以證明的定理都給出嚴(yán)格的證明；凡是要用到實(shí)變函數(shù)和測(cè)度論才能給出完全證明的結(jié)論，則明確聲明本書不給出證明。但所述結(jié)論的實(shí)際意義仍加以闡述，并盡可能在一些特殊條件下加以論證。例如，多個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的均值公式就介紹而不給出一般性證明；對(duì)特征函數(shù)與分布函數(shù)的關(guān)系只敘述結(jié)論而不加以證明；對(duì)中心極限定理只在一些特殊情形下利用特征函數(shù)加以證明；等等。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《概率論引論》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章  古典概型與概率測(cè)度的公理化
  1 古典概型
  2 數(shù)數(shù)
  3 幾何概型
  4 事件的關(guān)系與運(yùn)算
  5 概率的加法公式
  6 條件概率與乘法公式
  7 獨(dú)立性
  8 全概公式與逆概公式
  9 兩個(gè)具體模型
  10 概率空間
  習(xí)題一
第二章  隨機(jī)變量及其概率分布
  1 隨機(jī)變量
  2 離散型隨機(jī)變量
  3 連續(xù)型隨機(jī)變量
  4 概率分布函數(shù)
  5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
  6 對(duì)隨機(jī)變量定義的幾點(diǎn)討論
  習(xí)題二
第三章  n維隨機(jī)向量及其概率分布
  1 連續(xù)型隨機(jī)向量及其概率密度函數(shù)
  2 離散型隨機(jī)向量及其概率分布
  3 聯(lián)合分布函數(shù)
  4 獨(dú)立性
  5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
  6 n維正態(tài)分布
  7 順序統(tǒng)計(jì)量的分布
  8 條件分布
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
  1 隨機(jī)變量的期望
  2 隨機(jī)變量函數(shù)的期望
  3 方差
  4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
  5 條件期望
  習(xí)題四
第五章  母函數(shù)與特征函數(shù)及極限定理
  1 母函數(shù)
  2 特征函數(shù)
  3 二項(xiàng)分布的正態(tài)逼近
  4 中心極限定理
  5 大數(shù)定律與強(qiáng)大數(shù)定律
第六章  泊松過(guò)程
  1 泊松過(guò)程的定義
  2 泊松過(guò)程與簡(jiǎn)單呼喚流
第七章  馬爾可夫鏈（可數(shù)狀態(tài)）
  1 隨機(jī)游動(dòng)
  2 馬氏鏈及其轉(zhuǎn)移概率陣
  3 馬爾可夫鏈的基本結(jié)構(gòu)
  4 穩(wěn)定分布
  5 吸收概率
  習(xí)題七
習(xí)題答案
參考書目