線性代數(shù)

第一章 行列式
1.1 數(shù)域與排列
1.2 行列式的定義
1.3 行列式的性質(zhì)
1.4 行列式按行(列)展開
1.5 克拉默法則
1.6 概要及小結(jié)
第二章 線性方程組
2.1 消元法
2.2 矩陣的秩
2.3 解線性方程組
2.4 概要及小結(jié)
第三章 矩陣
3.1 矩陣的運(yùn)算
3.2 可逆矩陣
3.3 矩陣的分塊
3.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
3.5 矩陣的等價(jià)和等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形
*3.6 分塊矩陣的初等變換
3.7 概要及小結(jié)
第四章 線性空間
4.1 定義及其背景
4.2 向量的線性相關(guān)性
4.3 向量的極大線性無關(guān)組
4.4 基和維數(shù)
4.5 子空間
4.6 矩陣的秩·線性方程組解的結(jié)構(gòu)
*4.7 子空間的運(yùn)算
4.8 映射
4.9 同構(gòu)
4.10 歐氏空間
4.11 歐氏空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基·同構(gòu)
*4.12 正交子空間·最小二乘法
*4.13 內(nèi)積空間(簡(jiǎn)介)
4.14 概要及小結(jié)
第五章 線性變換
5.1 定義·例子·基本性質(zhì)
5.2 線性變換的運(yùn)算
5.3 線性變換的矩陣·同構(gòu)
5.4 特征值與特征向量
5.5 矩陣的對(duì)角化
5.6 相似矩陣
5.7 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
*5.8 正交變換
5.9 概要及小結(jié)
第六章 二次型
6.1 配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
6.2 矩陣的合同和二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
6.3 二次型的規(guī)范形
6.4 正定二次型
6.5 概要及小結(jié)
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)