高等數(shù)學(xué)專(zhuān)題十二講

目錄
第一講  學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的、意義和方法  1  為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)  2  高等數(shù)學(xué)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容  3  怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)
第二講  微積分中幾個(gè)重要概念間的聯(lián)系  1  幾個(gè)重要概念及其聯(lián)系  2  利用概念間的聯(lián)系解題
第三講  極限的運(yùn)算方法  1  利用極限的定義  2  利用極限的四則運(yùn)算法則  3  利用極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則  4  利用兩個(gè)重要極限  5  利用代數(shù)和三角恒等變形  6  利用連續(xù)性  7  利用洛必達(dá)法則  8  利用中值定理  9  利用無(wú)窮小代換及泰勒公式  10 利用導(dǎo)數(shù)定義  11 利用定積分定義  12 利用級(jí)數(shù)  13 多元函數(shù)的極限  14 綜合題
第四講  微分法  1  復(fù)合函數(shù)微分法  2  隱函數(shù)求導(dǎo)法  對(duì)數(shù)求導(dǎo)法  3  參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法  4  高階導(dǎo)數(shù)  高階微分  5  用定義求導(dǎo)數(shù)  分段函數(shù)求導(dǎo)法
第五講  微分中值定理  泰勒公式及其應(yīng)用  1  中值定理  泰勒公式  2  利用中值定理解題的技巧  3  利用泰勒公式解題的技巧
第六講  函數(shù)的極值與最值  1  一元函數(shù)的極值與最值  2  多元函數(shù)的極值與最值
第七講  積分法  1  積分法綜述  2  不定積分的計(jì)算  3  定積分的計(jì)算  4  重積分的計(jì)算  5  曲線(xiàn)積分的計(jì)算  6  曲線(xiàn)積分的計(jì)算
第八講  格林公式  斯托克斯公式  高斯公式  1  格林公式  2  斯托克斯公式  3  高斯公式
第九講  級(jí)數(shù)的審斂及函數(shù)的展開(kāi)  1  級(jí)數(shù)收斂性的判定方法  2  函數(shù)展成級(jí)數(shù)的方法
第十講  微分方程的求解與應(yīng)用  1  微分方程的基本概念  2  微分方程的求解  3  微分方程的應(yīng)用
第十一講  空間解析幾何與微積分在幾何中的應(yīng)用  1  直線(xiàn)  平面  常見(jiàn)曲面的一般方程  2  根據(jù)條件建立直線(xiàn)、平面方程  3  空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)及法平面  曲面的切平面及法線(xiàn)  4  一般曲線(xiàn)、曲面方程及作圖  5  曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)、幾何圖形圍成的面積和體積
第十二講  高等數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維  1  歸納思維  2  類(lèi)比思維  3  發(fā)散思維  4  逆向思維