離散數(shù)學導論

第一篇 數(shù)理邏輯
 第一章 命題演算及其形式系統(tǒng)
  1.1 命題與聯(lián)結詞
  1.2 重言式
  1.3 范式
  1.4 命題演算形式系統(tǒng)
 第二章 謂詞演算及其形式系統(tǒng)
  2.1 個體、謂詞和量詞
  2.2 謂詞演算永真式
  2.3 謂詞公式的前束范式
  2.4 一階謂詞演算形式系統(tǒng)
 第三章 消解原理
  3.1 斯柯倫標準形
  3.2 命題演算消解原理
  3.3 謂詞演算消解原理
第二篇 集合論
 第四章 集合及其運算
  4.1 集合的基本概念
  4.2 集合運算
  4.3 集合的歸納定義及歸納法證明
 第五章 關系
  5.1 有序組與集合的笛卡兒積
  5.2 關系
  5.3 等價關系
  5.4 序關系
 第六章 函數(shù)
  6.1 函數(shù)及函數(shù)的合成
  6.2 特殊函數(shù)類
  6.3 函數(shù)的逆
  6.4 函數(shù)、謂詞、集合
 第七章 基數(shù)
  7.1 有限集和無限集 
  7.2 基數(shù)
第三篇 圖論
 第八章 圖
  8.1 圖的基本知識
  8.2 路徑、回路及連通性
  8.3 歐拉圖與哈密頓圖
  8.4 圖的矩陣表示
 第九章 特殊圖
  9.1 二分圖
  9.2 平面圖
  9.3 樹
第四篇 抽象代數(shù)
 第十章 代數(shù)結構通論
  10.1 代數(shù)結構通論
  10.2 同態(tài)、同構及同余
  10.3 商代數(shù)與積代數(shù)
 第十一章 群、環(huán)、域
  11.1 半群
  11.2 群
  11.3 循環(huán)群和置換群
  11.4 環(huán)
  11.5 域
 第十二章 格與布爾代數(shù)
  12.1 格
  12.2 布爾代數(shù)
參考文獻