微積分

第-章　微積分的基本概念
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 兩個有啟發(fā)性的例
第三節(jié) 函數
第四節(jié) 函數的極限與連續(xù)性
第五節(jié) 導函數和微分
第六節(jié) 微分中值定理
第七節(jié) 原函數和積分
第八節(jié) 積分中值定理
第九節(jié) 積分近似計算
第二章　導函數和微分的應用
第一節(jié) 變化率問題
第二節(jié) Taylor公式
第三節(jié) 函數的增減性
第四節(jié) 函數的極值
第五節(jié) 最大值、最小值問題
第六節(jié) 曲線的凹凸性
第七節(jié) 漸近線及函數圖形的描繪
第八節(jié) L′Hospital法則
第三章　原函斂和積分的應用
第一節(jié) 求原函數的問題
第二節(jié) 平面圖形的面積
第三節(jié) 平面曲線的弧長
第四節(jié) 立體圖形的體積
第五節(jié) 物理量的定積分表示
第四章　反常積分
第一節(jié) 無窮區(qū)間上的反常積分
第二節(jié) 無界函數的反常積分
第三節(jié) ?函數
第五章　微分方程
第一節(jié) 微分方程及其解的概念
第二節(jié) 分離變量法
第三節(jié) 一階線性微分方程
第四節(jié) 用變量代換法解微分方程
第五節(jié) 常系數線性微分方程
第六節(jié) 微分方程數值解法
第六章　二元函數微積分
第一節(jié) 二元函數的基本概念
第二節(jié) 偏導數
第三節(jié) 多元函數的極值
第四節(jié) 二重積分的概念及性質
第五節(jié) 二重積分的計算
第六節(jié) 二重積分的應用舉例
第七章　極限的精確描述與實數的連續(xù)性
第一節(jié) 極限的ε---N和ε---δ定義
第二節(jié) 實數的性質
第三節(jié) 函數極限與數列極限的關系
第四節(jié) 極限的性質
第八章　級數
第一節(jié)　級數及其收斂性
第二節(jié)　Taylor級數
第三節(jié)　用Taylor級數作近似計算
第四節(jié)　Fourier級數