偏微分方程數(shù)值解法（第2版）

第一篇　解拋物型和雙曲型方程的差分方法
　第一章　解拋物型方程的差分方法
　　1　二階線性拋物方程的適定性及其解結(jié)構(gòu)
　　2　古典差分格式
　　3　差分方程的穩(wěn)定性與收斂性
　　4　判斷穩(wěn)定性的Fourier方法
　　5　其它差分格式及其穩(wěn)定性分析
　　6　解二維問題的分裂算法
　　7　解非線性拋物型方程的差分方法
　第二章　解雙曲型方程的差分方法
　　1　一階線性常系數(shù)雙曲型方程的差分方法
　　2　一階線性常系數(shù)雙曲型方程組的差分方法
　　3　一階變系數(shù)雙曲型方程（組）的差分方法
　　4　二階雙曲型方程的差分方法
　　5　擬線性雙曲型方程（組）的特征線性方法
　　6　守恒型雙曲方程（組）的廣義解及其差分方法
　習題
　參考文獻
第二篇　解橢圓型方程的有限元方法
　第一章　解一維橢圓邊值問題的有限元方法
　　1　弦平衡問題的兩種數(shù)學模型及相互關系
　　2　兩點邊值問題及其等價的變分形式
　　3　Ritz-Galerkin方法
　　4　有限元方法及其步驟
　　5　二次元
　　6　關于提高有限元解精度的討論
　第二章　解二維橢圓邊值問題的有限元方法
　　1　二維橢圓邊值問題及其等價的變分形式
　　2　三解線性元
　第三章　有限元程序設計中的幾個問題
　　1　總剛陣結(jié)構(gòu)及其壓縮存儲方法
　　2　數(shù)值積分
　　3　區(qū)域機器剖分
　　4　有限元方法計算流程
　　5　有限元方法在應用中的一些其它問題
　第四章　提高二維有限元解精度的討論
　　1　提高三角線性元解精度的討論
　　2　提高四邊形線性元解精度的討論
　　3　高次元
　第五章　一些有關的理論問題
　　1　變分法簡介
　　2　Soblev空間簡介
　　3　Soblev空間中的變分問題和弱解方程的可解性
　　4　線性元誤差估計
　　5　有限元方法求解拋物型方程簡介
　習題　
　參考文獻
第三篇　解離散微分方程的高效率方法
習題
參考文獻