概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第1章 基本概念
1.1 隨機(jī)試驗(yàn)
1.2 隨機(jī)事件
1.2.1 樣本空間
1.2.2 隨機(jī)事件
1.2.3 事件的關(guān)系和運(yùn)算
1.3 事件的概率
1.3.1 概率是什么
1.3.2 概率的直接計算
1.3.3 再論概率是什么
習(xí)題1
第2章 基本定理
2.1 加法定理
2.2 乘法定理
2.2.1 條件概率
2.2.2 乘法定理
2.2.3 獨(dú)立事件
2.3 貝葉斯公式
2.3.1 全概率公式
2.3.2 貝葉斯公式
習(xí)題2
第3章 離散型隨機(jī)變量
3.1 隨機(jī)變量
3.1.1 隨機(jī)變量概念
3.1.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布
3.2 重要的離散型隨機(jī)變量
3.2.1 獨(dú)立試驗(yàn)序列
3.2.2 二項(xiàng)分布
3.2.3 泊松定理與泊松分布
3.2.4 其他重要離散型隨機(jī)變量
3.3 數(shù)學(xué)期望
3.3.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
3.3.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
3.3.3 方差
習(xí)題3
第4章 連續(xù)型隨機(jī)變量
4.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的概念
4.1.1 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量
4.1.3 數(shù)學(xué)期望
4.2 重要的連續(xù)型隨機(jī)變量
4.2.1 均勻分布
4.2.2 正態(tài)分布
4.2.3 指數(shù)分布
4.3 在可靠性理論上的應(yīng)用
4.3.1 基本概念
4.3.2 幾種常用的失效模型
4.3.3 系統(tǒng)的可靠性
習(xí)題4
第5章 多維隨機(jī)變量
5.1 二維隨機(jī)變量的概念
5.1.1 二維離散隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布律
5.1.2 聯(lián)合分布函數(shù)
5.1.3 二維連續(xù)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度
5.2 邊緣分布、條件分布
5.2.1 邊緣分布的概念
5.2.2 條件分布
5.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
5.4 數(shù)字特征
5.4.1 數(shù)學(xué)期望
5.4.2 二維隨機(jī)變量的協(xié)方差
5.5 二維隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
5.5.1 和的分布
5.5.2 商的分布
5.6 中心極限定理簡介
習(xí)題5
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與個體
6.1.2 樣本
6.1.3 樣本分布
6.2 統(tǒng)計量
6.2.1 基本概念
6.2.2 性質(zhì)
6.3 抽樣分布
6.3.1 r2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.3.4 上側(cè)分位點(diǎn)
6.4 抽樣分布的幾個定理
6.4.1 單個正態(tài)總體的情況
6.4.2 兩個正態(tài)總體的情況
6.4.3 關(guān)于一般非正態(tài)總體的情況
習(xí)題6
第7章 參數(shù)估計
7.1 點(diǎn)估計
7.1.1 點(diǎn)估計概念
7.1.2 矩估計法
7.1.3 順序統(tǒng)計量法
7.1.4 最大似然估計法
7.2 點(diǎn)估計的評選標(biāo)準(zhǔn)
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
7.3 參數(shù)的區(qū)間估計
7.3.1 基本概念
7.3.2 單個正態(tài)總體的區(qū)間估計
7.3.3 兩個正態(tài)總體的區(qū)間估計
習(xí)題7
第8章 假設(shè)檢驗(yàn)
參考書目
習(xí)題答案
附表