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當前位置：首頁出版圖書科學技術計算機/網(wǎng)絡計算機科學理論與基礎知識分形與小波

分形與小波

定　價：￥28.00

作　者：	李水根，吳紀桃編著
出版社：	科學出版社
叢編項：	高等院校信息科學系列教材
標　簽：	通信技術理論與基礎

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ISBN：	9787030107916	出版時間：	2002-01-01	包裝：	精裝
開本：	24cm	頁數(shù)：	318	字數(shù)：

內容簡介

　　本書是關于分形與小波的一本教科書，分為分形和小波兩篇。分形篇的基本內容是：引論、迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS、測度與維、分形插值、分形上的混沌動力學、分形圖形學和分形學的應用等。小波篇的基本內容是預備知識、小波變換的概念與性質、正交小波變換、緊支集小波變換、小波包分解、信號的奇異性在小波變換下的特性、二維正交小波變換簡介、小波分析在其它學科中的應用。本書內容由淺入深，定理推導詳略適當，每章后均配有習題，以供學生復習、鞏固書中所學知識。對書中部分重要內容還附了C語言或BASIC程序。書中凡標有*號的內容，可由讀者自行選取，以滿足不同層次讀者的需求。本書可作為高等院校信息科學、信息工程、數(shù)學等專業(yè)的本科生教材，也可供有關專業(yè)的研究生及工程技術人員參考。

作者簡介

暫缺《分形與小波》作者簡介

圖書目錄

第1章  引論與數(shù)學基礎
1. 1  引論
1. 1. 1  從早期的數(shù)學怪物談起
1. 1. 2  Mandelbrot和他的分形幾何
1. 2  數(shù)學基礎
習題一
第2章  迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS
2. 1  分形空間
2. 1. 1  分形空間
2. 1. 2  分形空間的空備性
2. 2  壓縮映射與迭代函數(shù)系統(tǒng)
2. 2. 1  壓縮映射
2. 2. 2  迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS
2. 3  凝聚IFS  拼貼定理  帶參量IFS
2. 3. 1  凝聚IFS
2. 3. 2  拼貼定理
2. 3. 3  帶參量IFS
習題二
第3章  測度與維
3. 1  Hausdorff測度與維
3. 1. 1  Hausdorff測度
3. 1. 2  Hausdorff維
3. 1. 3  Hausdorff維的等價定義
3. 2  分形維
3. 2. 1  分形維的定義及其計算
3. 2. 2  分形維的性質及與Hausdorff維的關系
3. 3  維的其它定義
3. 3. 1  盒維(box dimension)
3. 3. 2  填充(packing)測度與維
習題三
第4章  分形插值
4. 1  分形插值函數(shù)
4. 1. 1  分形插值原理
4. 1. 2  分形插值方法
4. 1. 3  分形插值函數(shù)的分維數(shù)
4. 2  廣義分形插值
4. 2. 1  二次定比分形插值
4. 2. 2  隱變量分形插值
4. 2. 3  填空曲線
4. 3  分形插值曲面
習題四
第5章  分形上的混沌動力學
5. 1  碼空間與分形
5. 1. 1  碼空間
5. 1. 2  從碼空間到分形的連續(xù)變換
5. 2  動力系統(tǒng)
5. 2. 1  動力系統(tǒng)引論
5. 2. 2  分形上的動力系統(tǒng)
5. 2. 3  等價動力系統(tǒng)
5. 3  分形上的混沌動力系統(tǒng)
5. 3. 1  混沌引論
5. 3. 2  混沌動力系統(tǒng)
習題五
第6章  分形圖形學
6. 1  Julia集
6. 1. 1  由逃逸時間(escapetime)算法得到的Julia集
6. 1. 2  作為迭代函數(shù)系統(tǒng)吸引子的Julia集
6. 1. 3  Newton求根法得到的Julia集
6. 1. 4  連續(xù)開映射的不變集
6. 2  Mandelbrot集
6. 2. 1  參數(shù)空間
6. 2. 2  作為IFS吸引子參數(shù)集的Mandelbrot集
6. 2. 3  作為Julia集J／(A)之參數(shù)集的Mandelbrot集
6. 3  L-系統(tǒng)
6. 3. 1  簡單的向前生成元格式
6. 3. 2  左右生成元的混合格式
6. 3. 3  分枝結構的簡單進退格式
6. 3. 4  分枝結構帶空指令的進退格式
6. 4  分形圖形軟件包Fractint簡介
6. 4. 1  選擇分形類型
6. 4. 2  龐大的參數(shù)文件群
6. 4. 3  其它重要命令和技術
習題六
第7章  分形學的應用
7. 1  分形圖像壓縮
7. 1. 1  圖像壓縮簡介
7. 1. 2  分形圖像壓縮
7. 1. 3  四叉樹方法
7. 2  分形資本市場
7. 2. 1  資本市場的分形時間序列
7. 2. 2  資本市場的分形分布
7. 3  分形在其它學科中的應用
7. 3. 1  斷裂力學
7. 3. 2  地震學中的分形結構與三個廣義分維
7. 3. 3  隨機分形
第8章  預備知識
8. 1  函數(shù)空間
8. 1. 1  距離空間
8. 1. 2  線性空間
8. 1. 3  線性賦范空間
8. 1. 4  巴拿赫(Banach)空間
8. 1. 5  希耳伯待空間(Hilbert)
8. 2  基底. 框架
8. 2. 1  基底. 標準正交基. 雙正交基
8. 2. 2  框架
8. 3  傅里葉級數(shù)與傅里葉積分
8. 3. 1  傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式
8. 3. 2  傅里葉變換
8. 3. 3  傅里葉變換的性質
8. 4  窗口傅里葉變換
8. 4. 1  窗口博里葉變換的定義及局部化特性
8. 4. 2  時窗. 頻窗和時—額窗
8. 4. 3  窗函數(shù)的條件
8. 4. 4  窗口傅里葉變換的反演公式
習題八
第9章  小波變換的概念與性質
9. 1  連續(xù)小波變換
9. 1. 1  連續(xù)小波變換的定義
9. 1. 2  連續(xù)小波變換的性質
9. 1. 3  窗口寬度與海森堡(Heissenberg)測不準原理
9. 2  離散小波變換
9. 2. 1  連續(xù)小波變換的冗余與再生核
9. 2. 2  參數(shù)的離散化與離散小波變換的概念
9. 2. 3  小波框架與Reisz基
9. 3  二進小波變換
9. 3. 1  卷積型小波變換的定義和性質
9. 3. 2  二進小波變換
習題九
第10章  正交小波變換
10. 1  正交小波變換的定義與特例
10. 1. 1  正交小波與正交小波變換的定義
10. 1. 2  Haar小波基
10. 1. 3  Littewood—Paley小波基
10. 2  構造正交小波的多尺度分析
l0. 2. 1  Shanh6n小波的構造過程
10. 2. 2  多尺度分析
10. 2. 3  尺度函數(shù)和小波函數(shù)的性質
10. 2. 4  由多尺度分析構造正交小波基
10. 3  Mallat算法
10. 3. 1  函數(shù)的正交小波分解和多尺度逼近
10. 3. 2  快速算法
10. 3. 3  函數(shù)數(shù)值形式的多尺度分解和重構
習題十
第11章  緊支集小波
11. 1  緊支集正交小波的構造
11. 1. 1  hn, gn的性質
11. 1. 2  由共扼濾波器構造尺度函數(shù)的方法
11. 1. 3  緊支集正交尺度函數(shù)的構造
11. 1. 4  Daubechies 小波
11. 2  緊支集雙正交小波
11. 2. 1  緊支集正交小波的非對稱性
11. 2. 2  雙正交小波及其性質
11. 2. 3  緊支集對稱雙正交小波的構造
11. 2. 4  函數(shù)的雙正交小波變換及其Mallat算法
習題十一
第12章  小波包分解
12. 1  小波包的概念與性質
12. 1. 1  問題的提出
12. 1. 2  小波包的定義及性質
12. 2  小波包分解
12. 2. 1  L2(R)的小波包基
12. 2. 2  小波包算法
12. 3  信息花費函數(shù)與最優(yōu)基選擇
習題十二
第13章  函數(shù)的奇異性與小波變換的關系
13. 1  函數(shù)奇異性概念及其在小波變換下的特性
13. 1. 1  函數(shù)奇異性概念
13. 1. 2  函數(shù)的奇異性在小波變換下的特性
13. 1. 3  卷積型小波變換與L指數(shù)的關系
13. 2  幾種檢測函數(shù)奇異性常用的小波
13. 3  函數(shù)的L指數(shù)的估計
習題十三
第14章  二維小波變換簡介
14. 1  L2(R2)空間的正交小波變換
14. 2  二維正交小波變換的Mallat算法
習題十四
第15章  小波分析在其它學科中的應用
15. 1  在一維信號分析中的應用
15. 1. 1  檢測瞬態(tài)突變
15. 1. 2  非平穩(wěn)信號去噪
15. 2  在二維信號(圖像)處理中的應用
15. 2. 1  圖像的邊緣檢測
15. 2. 2  圖像數(shù)據(jù)壓縮和傳輸
15. 3  在復雜地貌多比例尺表達中的應用
l5. 3. 1  應用背景和原理
15. 3. 2  應用實例
主要參考文獻