概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容、方法與技巧

第一章 隨機(jī)事件與概率
第一節(jié) 樣本空間與隨機(jī)事件
第二節(jié) 隨機(jī)事件的概率
一. 基本的概率問題
二. 古典概率問題
三. 幾何概率問題
第三節(jié) 條件概率與全概率公式
一. 條件概率問題
二. 全概率公式與貝葉斯公式問題
第四節(jié) 獨(dú)立性與貝努里概型
一. 獨(dú)立性問題
二. 貝努里概型問題
碩士研究生入學(xué)試題分析
第二章 隨機(jī)變量及其概率分布
第一節(jié) 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其概率分布
第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布
第四節(jié) 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
一. 離散型隨機(jī)變量X的函數(shù)g X 的概率分布的求法 二. 連續(xù)型隨機(jī)變量X的函數(shù)g X 的概率密度函數(shù)的求法 碩士研究生入學(xué)試題分析
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機(jī)變量及其概率分布
一. 二維離散型隨機(jī)變量 X, Y 的聯(lián)合分布的求法 二. 二維離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)的求法
三. 二維連續(xù)型隨機(jī)變量 X, Y 的計(jì)算通常存在的幾個(gè)問題 第二節(jié) 二維隨機(jī)變量的邊緣分布與條件分布
第三節(jié) 獨(dú)立性及其應(yīng)用
第四節(jié) 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
碩士研究生入學(xué)試題分析
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差
一. 分布已知時(shí), 求數(shù)學(xué)期望與方差
二. 分布未知時(shí), 求數(shù)學(xué)期望與方差
第二節(jié) 其它數(shù)字特征
一. 其它數(shù)字特征的計(jì)算
二. 關(guān)于數(shù)字特征的證明題
碩士研究生入學(xué)試題分析
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理
第一節(jié) 大數(shù)定律
一. 契比雪夫不等式及應(yīng)用
二. 大數(shù)定律及應(yīng)用
第二節(jié) 中心極限定理
碩士研究生入學(xué)試題分析
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
第一節(jié) 隨機(jī)樣本
一. 總體. 樣本及其分布. 樣本的數(shù)字特征
二. 樣本統(tǒng)計(jì)量的概率與樣本容量的確定
第二節(jié) 正態(tài)總體下的抽樣分布
碩士研究生入學(xué)試題分析
第七章 參數(shù)估計(jì)
第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì)
一. 矩估計(jì)的求法
二. 極大似然估計(jì)的求法
三. 估計(jì)量的評選
第二節(jié) 區(qū)間估計(jì)
一. 單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)
二. 兩個(gè)總體均值差與方差比的區(qū)間估計(jì)
第三節(jié) 關(guān)于總體比例的估計(jì)
碩士研究生入學(xué)試題分析
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)
第一節(jié) 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
第二節(jié) 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
第三節(jié) 總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)
一. X2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法
二. 秩和檢驗(yàn)法
碩士研究生入學(xué)試題分析
第九章 方差分析與回歸分析
第一節(jié) 方差分析
一. 單因素方差分析
二. 雙因素方差分析
第二節(jié) 回歸分析
一. 一元線性回歸問題
二. 可化為線性回歸的非線性回歸問題
三. 多元線性回歸問題
附表1 幾種常用的概率分布
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
附表7 秩和臨界值表
附表8 符號檢驗(yàn)表