本書較系統(tǒng)地講述了復變函數(shù)論的基本理論和方法．全書共分六章，內容包括：微積分，Cauchy積分定理與Cauchy積分公式，Weierstrass級數(shù)理論，Riemann映射定理，微分幾何與Picard定理，多復變數(shù)函數(shù)淺引等．每章配有適量習題供讀者選用．本書試圖用近代數(shù)學的觀點和方法處理復變函數(shù)內容，并強調數(shù)學的統(tǒng)一性．例如：用微分幾何的初步知識，對Picard大、小定理給出簡捷的證明；強調變換群的概念，利用Pompeiu公式給出一維問題的解，并用此末證明Mittag-Leffler定理與插值定理等，利用簡單區(qū)域上的全純自同構群證明Poincare定理；對多復變數(shù)函數(shù)作了簡明的介紹．本書內容精練，深入淺出，邏輯嚴謹，注意復分析內容與近代數(shù)學的銜接，使傳統(tǒng)內容以新的面貌出現(xiàn)．本書自1996年5月出版后，由于內容新穎、敘述簡捷、通俗易懂，深受教師和學生的歡迎．此次重印，作者根據(jù)中國科大、清華大學等幾所大學使用此書作為教材以及自己的教學經驗和體會，在"重印說明"中對本書的寫作意圖和數(shù)學的統(tǒng)一性作了深刻的闡述．同時對書中內容作了些小的修改，每章后面增補了適量的習題，并更正了書中的印刷錯誤，使之更好地為教學服務．本書可作為大學數(shù)學系、應用數(shù)學系本科生復變函數(shù)基礎課教材，以及相關專業(yè)系科研究生、教師的教學參考書，也可供從事復分析、實分析研究及相關專業(yè)的科技工作者閱讀．
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