離散數(shù)學及其在計算機中的應用

第一章  集合論                  
 1  集合和元素的概念                  
 2  集合的子集                  
 3  全集和空集                  
 4  集合的運算. 文氏圖                  
 5  有限集合中的元素數(shù)目                  
 習題一                  
 第二章  關系                  
 1  關系的基本概念                  
 2  關系的性質(zhì)                  
 3  關系的運算                  
 4  關系的閉包運算                  
 5  具有特定性質(zhì)的關系                  
 習題二                  
 第三章  映射與無限集                  
 1  映射                  
 2  無限集                  
 習題三                  
 第四章  近世代數(shù)                  
 1  代數(shù)運算                  
 2  代數(shù)系統(tǒng)                  
 3  同態(tài)和同構(gòu)                  
 4  半群和單元半群                  
 5  群論                  
 6  環(huán), 理想, 整環(huán)和域                  
 7  偏序集和格                  
 習題四                  
 第五章  圖論                  
 1  圖的基本概念                  
 2  連通性                  
 3  圖的矩陣表示                  
 4  權圖, 最小權通路和最小權回路                  
 5  二分圖                  
 6  平面圖                  
 7  四色圖                  
 8  樹                  
 9  有向圖                  
 習題五                  
 第六章  命題邏輯                  
 1  命題與命題聯(lián)結(jié)詞                  
 2  命題公式                  
 3  重言式                  
 4  范式                  
 習題六                  
 第七章  謂詞邏輯                  
 1  謂詞邏輯的基本概念                  
 2  謂詞邏輯公式及其基本永真公式                  
 3  前束范式與斯科林范式                  
 4  函數(shù)                  
 習題七                  
 第八章  命題邏輯與謂詞邏輯的公理化理論                  
 1  公理化理論的基本思想                  
 2  命題邏輯的公理系統(tǒng)                  
 3  謂詞邏輯的公理系統(tǒng)                  
 習題八                  
 第九章  離散數(shù)學在計算機科學中的應用                  
 1  離散數(shù)學在關系數(shù)據(jù)庫中的應用                  
 2  離散數(shù)學與糾錯碼                  
 3  謂詞邏輯與邏輯程序設計語言