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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　Kac-Moody代數(shù)是近代數(shù)學(xué)中發(fā)展極為迅速的一個(gè)分支，在理論物理學(xué)、力學(xué)及許多數(shù)學(xué)分支中都有重要的應(yīng)用．本書詳細(xì)論述Kac-Moody代數(shù)的基本理論，并介紹近年來(lái)國(guó)內(nèi)外有關(guān)Lie代數(shù)的一些最新成果．閱讀本書只需線性代數(shù)及有限維半單Lie代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)．本書可供大學(xué)數(shù)學(xué)系、物理系和力學(xué)系的學(xué)生、研究生、教師及有關(guān)的科學(xué)工作者參考．

作者簡(jiǎn)介

暫缺《Kac-Moody代數(shù)導(dǎo)引》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章Lie代數(shù)
1.1n×n復(fù)矩陣A的實(shí)現(xiàn)
1.2Lie代數(shù)g(A)的構(gòu)造
1.3Liee代數(shù)g(A)的構(gòu)造(續(xù))
1.4Lie代數(shù)g(A)的刻畫
1.5g(A)的導(dǎo)代數(shù)9’(A)
1.6g(4)和9'(A)的中心
1.7g(A)的最小生成元個(gè)數(shù)
1.8主子矩陣相應(yīng)的子代數(shù)
1.9分解性
1.10幾個(gè)單性命題
參考文獻(xiàn)
第二章廣義cartan矩陣的分類
2.1線性不等式理論中的一個(gè)基本事實(shí)—
2.2Vinberg的分類定理
2.3有限型和仿射型矩陣的性質(zhì)
2.4有限型和仿射型廣義cartan短陣的性質(zhì)
2.5有限型和仿射型廣義cartan矩陣的分類
2.6雙曲型廣義Cartan矩陣的分類
參考文獻(xiàn)
第三章不變雙線性型
3.1不變雙線性型的存在性
3.2不變雙線性型的唯一性
3.3A是可對(duì)稱化的廣義cartan矩陣的情形
3.4A是仿射型廣義cartan矩陣的情形
參考文獻(xiàn)
第四章weyl群
4.1chevalley生成元滿足的關(guān)系.
4.2Weyl群
4.3Tits錐
4.4A是可對(duì)稱化的廣義cartan陣的情形
4.5權(quán)鏈
4.6有限型Kac-Mdy代數(shù)的刻畫.
參考文獻(xiàn)
第五章實(shí)根和虛根
5.1定義和基本性質(zhì)
5.2Kac對(duì)虛根集的刻畫
5.3虛根的存在性
5.4短實(shí)根集.長(zhǎng)實(shí)根集和虛根集的刻畫
5.5仿射Lie代數(shù)的根系
5.6Tits錐和虛錐
5.7根基
參考文獻(xiàn)
第六章仿射Lie代數(shù)的weyl群
6.1仿射Lie代數(shù)的Weyl群
6.2仿射Weyl群
參考文獻(xiàn)
第七章仿射Lie代數(shù)的實(shí)現(xiàn)
7.1非扭仿射lie代數(shù)的實(shí)現(xiàn)
7.2扭仿射Lie代數(shù)的實(shí)現(xiàn)
參考文獻(xiàn)
第八章Kac-Mdy代數(shù)的表示理論簡(jiǎn)介
8.1g(A)模,范疇θ和特征標(biāo)
8.2廣義Casimir算子
8.3可積最高權(quán)模和特征標(biāo)公式
參考文獻(xiàn)
名詞索引