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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是作者參照高等師范院校和中學(xué)教師進(jìn)修高等師范本科數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)《實(shí)變函數(shù)與泛函分析教學(xué)大綱》編寫(xiě)的。分上、下兩冊(cè)出版，上冊(cè)為實(shí)變函數(shù)，下冊(cè)為泛函分析。本書(shū)為下冊(cè)，共四章，內(nèi)容為度量空間、線(xiàn)性算子與線(xiàn)性泛函、內(nèi)積空間和Hilbert空間、線(xiàn)性算子的譜。系統(tǒng)地介紹了度量空間、賦范線(xiàn)性空間、Banach空間和Hilbert空間中的基本概念、基本定理與基本方法，并扼要介紹了全連續(xù)算子和自共軛算子的譜理論。書(shū)中列舉了較多的例、反例和注，每節(jié)后均配有一定數(shù)量的習(xí)題，有助于讀者加深對(duì)概念的理解。本書(shū)結(jié)構(gòu)緊湊，敘述詳盡，論證嚴(yán)謹(jǐn)，語(yǔ)言通俗，重點(diǎn)突出，由淺入深，思路清晰，便于自學(xué)。本書(shū)可作為高等師范院校和教育學(xué)院數(shù)學(xué)系的教材，也可作理、工科數(shù)學(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū)，還可作函授和自學(xué)者用書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《實(shí)變函數(shù)與泛函分析（下冊(cè)）》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第六章度量空間
§1 度量空間的定義及例子
§2 賦范線(xiàn)性空間的定義及例
§3 度量空間中的點(diǎn)集及連續(xù)映射
§4 稠密性與可分性
§5 完備性
§6 壓縮映射定理
§7 列緊性
§8 有限維賦范線(xiàn)性空間
第七章線(xiàn)性算子與線(xiàn)性代數(shù)
§1 線(xiàn)性算子的概念及有界性
§2 Hahn－Banach泛函延拓定理
§3 幾個(gè)常用空間上連續(xù)線(xiàn)性泛函的表示
§4 逆算子定理等
§5 自反空間和共軛算子
§6 弱收斂和弱列緊性
第八章內(nèi)積空間和Hilbert空間
§1 內(nèi)積空間的基本概念和性質(zhì)
§2 Riesz表示定理
§3 Hilbert空間上的幾種有界線(xiàn)性算子
第九章線(xiàn)性算子的譜
§1 有界線(xiàn)性算子的譜
§2 全連續(xù)算子的譜
§3 自共軛算子的譜
§4 自共軛全連續(xù)算子的譜分解