小波分析及其應用

目錄
第1章引論1
第2章預備知識7
2.1函數(shù)空間與廣義函數(shù)7
2.2傅里葉級數(shù)與傅里葉積分12
第3章多分辨分析17
3.1多分辨分析17
3.2Mallat算法30
3.3二維多分辨分析與Mallat算法32
第4章共軛濾波器與小波構造37
第5章有限正交小波基48
5.1引言48
5.2具有有限支集的規(guī)范正交小波基的刻畫53
5.3一類具有任意階正交性的小波函數(shù)61
第6章最小支集尺度函數(shù)與單正交小波基71
6.1多分辨分析尺度函數(shù)的性質(zhì)72
6.2最小支集尺度函數(shù)與類Φ76
6.3單正交小波基79
6.4平移系的對偶系與Mallat算法85
6.5基于樣條的多分辨分析88
第7章連續(xù)積分變換91
7.1窗口傅里葉變換91
7.2連續(xù)小波變換97
第8章框架與非正交小波103
8.1Hilbert空間中的框架及其一般性質(zhì)103
8.2Weyl-Heisenberg框架114
8.3仿射框架140
第9章應用概覽159
9.1編碼數(shù)據(jù)壓縮160
9.2信噪分離與濾波161
9.3函數(shù)空間與奇異積分算子162
9.4分形163
參考文獻165
附錄:小波文獻169