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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《離散數(shù)學(xué)》作為一個(gè)單獨(dú)的分枝，在世界上出現(xiàn)的時(shí)間并不久，不過(guò)幾十年，但它的各部分內(nèi)容中有相當(dāng)一部分卻早已出現(xiàn)在數(shù)學(xué)中。為什么將各個(gè)數(shù)學(xué)分支中的一些內(nèi)容集中起來(lái)加以研究，并且冠上一個(gè)新的名稱(chēng)—— 離散數(shù)學(xué)呢？這主要是因?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展。正如恩格斯所說(shuō)：“……科學(xué)的狀況還更多的從屬于技術(shù)的狀況和需要。倘若社會(huì)上有了一種技術(shù)上的要，那就比十個(gè)大學(xué)還更能推動(dòng)科學(xué)前進(jìn)?！雹儆?jì)算機(jī)的出現(xiàn)，在很大程度上影響到了人們的思想和生活，對(duì)社會(huì)生產(chǎn)起了重大作用。為了研究計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論基礎(chǔ)，離散數(shù)學(xué)也就應(yīng)運(yùn)而生。因此，如果我們不從純數(shù)學(xué)的角度，而從應(yīng)用數(shù)學(xué)的角度來(lái)考慮，也許給離散數(shù)學(xué)換一個(gè)名稱(chēng)一一計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——更能說(shuō)明問(wèn)題。正是因?yàn)檫@個(gè)原因，在計(jì)算機(jī)科學(xué)系。信息管理系都將離散數(shù)學(xué)作為必須學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程。而實(shí)踐證明這種做法是正確的。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《離散數(shù)學(xué)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一章集合論
1.基本概念和運(yùn)算
2.關(guān)系
3.關(guān)系矩陣和關(guān)系圖
4.等價(jià)關(guān)系和相容關(guān)系
5.關(guān)系的連接、逆關(guān)系
6.閉包運(yùn)算
7.偏序
8.函數(shù)
9.運(yùn)算
10.基數(shù)
11.可列集
12.不可列集
13.基數(shù)的比較
第二章命題演算
1.命題和邏輯連接詞
2.合式公式
3.真值表、永真式
4.命題演算中的等價(jià)關(guān)系
5.邏輯連接詞的可省略性
6.范式
7.命題演算中的推理關(guān)系
8.命題演算的推理系統(tǒng)
9.其他的命題邏輯系統(tǒng)
10.永真式系統(tǒng)
第三章謂詞演算
1.謂詞
2.量詞
3.合式公式
4.合式公式的有效性
5.謂詞演算的等價(jià)公式
6.謂詞公式的范式
7.謂詞演算的推理系統(tǒng)
8.導(dǎo)出規(guī)則和運(yùn)算符規(guī)則
第四章代數(shù)結(jié)構(gòu)
1.代數(shù)系統(tǒng)
2.同態(tài)和同構(gòu)
3.半群和有么半群
4.半群的同態(tài)映射
5.循環(huán)群
6.二面體群、對(duì)稱(chēng)群
7.子群、群的同態(tài)
8.陪集、正規(guī)子群、商群
9.格
10.布爾代數(shù)
11.其他代數(shù)系統(tǒng)
第五章圖論基礎(chǔ)
1.引言
2.基本概念
3.拉姆齊問(wèn)題
4.路、回路、連通圖
5.歐拉圖和哈密爾頓圖
6.樹(shù)
7.割點(diǎn)、橋和割集
8.連通度
9.矩陣
10.平面圖
11.圖的著色和四色問(wèn)題
12.有向圖
13.連通有向圖
14.有向樹(shù)
15.有向圖的矩陣表示