文科高等數(shù)學

預備知識
一、充分條件、必要條件及充要條件
二、實數(shù)及其絕對值
三、集合及其表示法
四、區(qū)間
五、數(shù)學模型
復習題
高斯——數(shù)學界的光輝旗手
第一章 函數(shù)
1.1 函數(shù)概念
1.2 函數(shù)的圖像
1.3 經(jīng)濟中常用的函數(shù)
1.4 函數(shù)的幾種特性
1.5 復合函數(shù)與反函數(shù)
習題
笛卡兒——近代數(shù)學的奠基人
第二章 導數(shù)與微分
2.1 極限與連續(xù)
2.2 導數(shù)
2.3 微分
習題二
柯西——業(yè)績永存的數(shù)學大師
第三章 導數(shù)的應用
3.1 中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 泰勒公式
3.4 函數(shù)的極值與凹凸性
3.5 應用舉例
習題三
牛頓——一個為人類增添光輝的人
第四章 不定積分
4.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.2 不定積分的性質(zhì)和基本公式
4.3 換元積分法
4.4 分部積分法
4.5 簡單有理函數(shù)的積分法
習題四
萊布尼茲——博學多才的數(shù)學符號大師
第五章 定積分
5.1 面積和定積分
5.2 定積分的基本性質(zhì)
5.3 微積分基本公式
5.4 定積分的近似計算
5.5 廣義積分
習題五
黎曼——英年早逝的數(shù)學奇才
第六章 定積分的應用
6.1 定積分在幾何和物理上的應用
6.2 定積分在社會科學中的應用
6.3 微分方程模型
習題六
阿基米德——愛祖國愛人民的“數(shù)學之神”
附錄A 習題答案
附錄B 備查公式
附錄C 希臘字母表
附錄D 數(shù)學目標及目標檢測