近世代數(shù)引論

修訂版前言
前言
第一章 群
1. 1 集合論預(yù)備知識
1. 2 什么是群
1. 3 子群和陪集分解
1. 4 循環(huán)群
1. 5 正規(guī)子群. 商群和同態(tài)定理
1. 6 置換群
1. 7 群在集合上的作用
1. 8 希洛夫定理
1. 9 自由群和群的表現(xiàn)
1. 10 有限生成阿貝耳群的結(jié)構(gòu)
1. 11 小階群的結(jié)構(gòu)
附錄1. 1 可解群
第二章 環(huán)和域
2. 1 基本概念
2. 2 環(huán)的同構(gòu)定理
2. 3 同態(tài)的應(yīng)用
2. 4 交換環(huán)中的因子分解
附錄2. 1 高斯整數(shù)環(huán)與二平方和問題
2. 5 多項式環(huán)
2. 6 域的擴張
附錄2. 2 對稱多項式
附錄2. 3 代數(shù)基本定理的一個證明
附錄2. 4 可以三等分角嗎--圓規(guī)直尺作圖的代數(shù)背景
2. 7 有限域
第三章 域的伽羅瓦理論
3. 1 域的擴張 復(fù)習(xí) , 分裂域
3. 2 可分?jǐn)U張與正規(guī)擴張
3. 3 伽羅瓦擴張, 基本定理
3. 4 方程的伽羅瓦群
附錄3. 1 n ≥5 次一般方程的根式不可解性
附錄3. 2 正n邊形的尺規(guī)作圖
附錄3. 3 可分?jǐn)U張和純不可分?jǐn)U張
習(xí)題提示