統(tǒng)計與優(yōu)化

     目錄
   前言
   第一章 數(shù)理統(tǒng)計基本概念與抽樣分布
    第一節(jié) 總體與樣本
    一、總體與總體的分布
    二、樣本與樣本的分布
    三、樣本的頻數(shù)（頻率）分布與直方圖
    四、樣本的數(shù)字特征
    五、統(tǒng)計量
    第二節(jié) 常用抽樣分布及有關(guān)定理
    一、數(shù)理統(tǒng)計中的三個重要抽樣分布
    二、與正態(tài)總體樣本均值和樣本方差有關(guān)的抽樣分布定理
    習題
   第二章 參數(shù)估計
    第一節(jié) 點估計
    一、矩法
    二、極大似然估計法
    三、估計量的評選標準
    第二節(jié) 區(qū)間估計
    一、正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
    二、兩個正態(tài)總體均值之差的區(qū)間估計
    三、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
    四、兩個正態(tài)總體方差之比的區(qū)間估計
    五、單側(cè)置信區(qū)間
    習題
   第三章 假設(shè)檢驗
    第一節(jié) 正態(tài)總體均值的檢驗
    一、均值μ的檢驗法
    二、兩類錯誤的概念
    第二節(jié) 正態(tài)總體方差的檢驗
    一、方差σ2的檢驗法（x2檢驗法）
    二、關(guān)于單側(cè)檢驗問題
    第三節(jié) 兩正態(tài)總體均值差和方差比的檢驗
    一、均值差μ1－μ2的檢驗
    二、方差比σ2/σ2的檢驗
    第四節(jié) 分布假設(shè)檢驗
    習題
   第四章 回歸分析
    第一節(jié) 一元線性回歸
    一、一元線性回歸的數(shù)學模型
    二、對a、β和σ2的估計
    三、一元線性回歸的假設(shè)檢驗
    第二節(jié) 預測與控制問題——回歸分析的應(yīng)用
    一、利用回歸方程進行預測
    二、利用回歸方程進行控制
    第三節(jié) 可線性化的一元非線性回歸
    第四節(jié) 多元線性回歸
    一、對β0，β1，β2和σ2的估計
    二、多元線性回歸的假設(shè)檢驗
    三、多項式回歸
    習題
   第五章 方差分析
    第一節(jié) 一元方差分析
    一、離差平方和的分解
    二、方差的比較——F檢驗法
    三、計算格式
    第二節(jié) 二元方差分析
    一、離差平方和的分解
    二、方差的比較——F檢驗法
    三、計算格式
    習題
   第六章 線性規(guī)劃
    第一節(jié) 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型
    一、線性規(guī)劃研究的若干問題
    二、線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型
    第二節(jié) 線性規(guī)劃的基本概念和基本定理
    一、基本概念
    二、基本定理
    第三節(jié) 線性規(guī)劃的圖解法和幾何理論
    一、圖解法
    二、線性規(guī)劃的幾何理論
    第四節(jié) 單純形法
    一、線性規(guī)劃的典式
    二、迭代原理
    三、尋找第一個基本可行解的方法
    第五節(jié) 對偶單純形法
    一、線性規(guī)劃的對偶問題
    二、對偶理論
    三、對偶單純形法
    第六節(jié) 運輸問題
    一、平衡運輸問題的數(shù)學形式
    二、平衡運輸問題的表上作業(yè)法
    三、產(chǎn)銷不平衡的運輸問題
    習題
   第七章 多目標規(guī)劃
    第一節(jié) 多目標規(guī)劃的數(shù)學模型
    一、實例
    二、數(shù)學模型
    第二節(jié) 多目標規(guī)劃問題的解集和象集
    一、各種解的概念
    二、解集合的性質(zhì)
    三、象集
    第三節(jié) 目標規(guī)劃
    一、線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型
    二、線性目標規(guī)劃的求解方法
    習題
   第八章 動態(tài)規(guī)劃
    第一節(jié) 動態(tài)規(guī)劃的研究對象和特點
    一、動態(tài)規(guī)劃的研究對象
    二、動態(tài)規(guī)劃方法的特點
    第二節(jié) 動態(tài)規(guī)劃的基本概念
    一、基本概念
    二、建立動態(tài)規(guī)劃模型的基本條件
    第三節(jié) 動態(tài)規(guī)劃的基本方程
    一、Bellman函數(shù)
    二、最優(yōu)性原理
    三、基本方程
    第四節(jié) 動態(tài)規(guī)劃的基本方法
    一、動態(tài)規(guī)劃的遞推方法
    二、動態(tài)規(guī)劃的迭代方法
    第五節(jié) 動態(tài)規(guī)劃的具體應(yīng)用
    習題
   第九章 決策分析（論）
    第一節(jié) 決策的概念與分類
    一、決策模型
    二、決策程序
    三、決策分類
    第二節(jié) 隨機型決策
    一、期望值法（準則）
    二、決策樹法
    三、貝葉斯決策
    四、效用理論
    第三節(jié) 不確定型決策
    一、等可能性準則
    二、最大最小準則（max－min）
    三、樂觀準則
    四、折衷準則
    五、后悔值準則
    習題
   附表
    習題答案
    參考書目