工程數(shù)學(xué)：線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)

第1篇 線性代數(shù)
第1章 行列式與矩陣
1.1 n階行列式及其基本性質(zhì)
1.1.1 n級(jí)排列及其奇偶性
1.1.2 n階行列式的展開式
1.1.3 n階行列式的基本性質(zhì)
1.2 n階行列式的按行（列）展開定理
1.2.1 造零降階法
1.2.2 按一行（列）展開定理
1.2.3 拉普拉斯（Laplace）定理
1.3 矩陣及其基本運(yùn)算
1.3.1 矩陣與n元向量
1.3.2 矩陣的加（減）法與數(shù)量乘法
1.3.3 矩陣的乘法
1.3.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
1.3.5 方陣的行列式
1.4 矩陣的分塊運(yùn)算
1.4.1 分塊矩陣的加（減）法與數(shù)量乘法
1.4.2 分塊矩陣的乘法
1.4.3 分塊矩陣的轉(zhuǎn)置
1.4.4 準(zhǔn)對(duì)角矩陣
1.5 矩陣的初等變換與初等陣
1.6 方陣的逆矩陣
1.6.1 方陣可逆的充要條件
1.6.2 用矩陣的初等變換求逆陣
1.6.3 克蘭姆（Cramer）法則
1.7 矩陣的秩
復(fù)習(xí)思考題1
習(xí)題1
第2章 線性方程組
2.1 線性方程組解的研究
2.1.1 同解的線性方程組
2.1.2 線性方程組有解的充分必要條件
2.1.3 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件
2.1.4 線性方程組求解舉例
2.2 n元向量組的線性相關(guān)性
2.2.1 線性組合與線性表示
2.2.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)
2.2.3 極大線性無關(guān)組
2.3 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
2.3.1 齊次線性方程組解的特性
2.3.2 基礎(chǔ)解系的存在與求法
2.3.3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
復(fù)習(xí)思考題2
習(xí)題2
第3章 方陣的對(duì)角化與二次型
3.1 方陣的特征值與特征向量
3.1.1 特征值與特征向量的概念
3.1.2 特征值與特征向量的求法
3.1.3 方陣的跡（trace）
3.2 方陣的對(duì)角化
3.2.1 相似矩陣
3.2.2 方陣與對(duì)角陣相似的充分必要條件
3.3 實(shí)對(duì)稱方陣的對(duì)角化
3.3.1 實(shí)n元向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度、交角及正交化
3.3.2 正交矩陣
3.3.3 實(shí)對(duì)稱方陣對(duì)角化舉例
3.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
3.4.1 二次型的基本概念
3.4.2 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形舉例
3.4.3 用正交變換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
3.5 正定二次型
3.5.1 實(shí)二次型的分類
3.5.2 判斷正定二次型的充分必要條件
復(fù)習(xí)思考題3
習(xí)題3
第2篇 概率論
第3篇 數(shù)理統(tǒng)計(jì)