李群、李代數理論，從其產生至今已有非常巨大的發(fā)展，并與理論物理等學科有密切聯系，現已成為數學中不可或缺的分支，被稱為李理論。復半單李代數是李理論中最基礎、最重要的部分，同時也是最完善、最完美的部分。本書全面系統(tǒng)地論述復半單李代數的基本理論。全書共分七章。內容包括：李代數的基本概念，李代數半單性、冪零性、可解性的判別準則，復半單李代數的結構、存在性、分類、有限維表示以及例外單李代數等。 本書敘述深入淺出，循序漸進，宜于教學，有豐富的例子說明抽象的理論，有適量習題培養(yǎng)學生能力。全書緊緊以復半單李代數為中心，將其完美的理論和最精彩的內容展現給讀者，同時聯系于主題，還介紹了它與實半單李代數、代數群、模李代數、Kac-Moody代數、完備李代數等眾多分支的聯系，以及滲透于這些領域的研究成果。這為讀者進一步學習李理論打下了良好的基礎，也使讀者很容易進入研究前沿。 本書可作為綜合大學數學系高年級大學生、研究生復半單李代數課的教材，也可供理論物理及相關專業(yè)的研究生、科技工作者閱讀。
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