現(xiàn)代隨機(jī)信號(hào)與系統(tǒng)分析

第一章　隨機(jī)變量與特征函數(shù)
1.1　隨機(jī)變量
1.1.1　離散隨機(jī)變量及其分布
1.1.2　連續(xù)隨機(jī)變量及其分布
1.1.3　多維隨機(jī)變量
1.2　隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1.3　隨機(jī)變量的變換
1.4　隨機(jī)變量的特征函數(shù)
1.4.1　特征函數(shù)定義
1.4.2　特征函數(shù)的性質(zhì)
1.4.3　特征函數(shù)與原點(diǎn)矩關(guān)系
1.4.4　多維隨機(jī)變量的特征函數(shù)
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第二章　隨機(jī)過(guò)程
2.1　引言
2.2　隨機(jī)過(guò)程的定義及其統(tǒng)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)特性
2.3　隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征
2.4　隨機(jī)過(guò)程的特征函數(shù)
2.5　平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程
2.5.1　狹義平穩(wěn)過(guò)程
2.5.2　廣義平穩(wěn)過(guò)程
2.6　各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程
2.6.1　問(wèn)題的提出
2.6.2　時(shí)間平均
2.6.3　平穩(wěn)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性
2.7　平穩(wěn)承機(jī)過(guò)程的相關(guān)函數(shù)
2.7.1　自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
2.7.2　相關(guān)系數(shù)與相關(guān)時(shí)間
2.8　互相關(guān)函數(shù)及其性質(zhì)
2.8.1　聯(lián)合概率密度函數(shù)
2.8.2　互相關(guān)函數(shù)及其性質(zhì)
2.9　平穩(wěn)過(guò)程的功率譜密度
2.9.1　功率譜密度函數(shù)
2.9.2　維納-辛欽定理
2.9.3　功率譜的主要性質(zhì)
2.9.4　平穩(wěn)過(guò)程的互譜密度
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第三章　隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)
3.1　線性時(shí)不變系統(tǒng)
3.1.1　基本性質(zhì)
3.1.2　沖激響應(yīng)
3.1.3　頻率響應(yīng)
3.2　平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程通過(guò)連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)
3.2.1　基本關(guān)系
3.2.2　系統(tǒng)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析
3.2.3　系統(tǒng)響應(yīng)的頻域分析
3.3　高斯過(guò)程及其線性變換
3.3.1　問(wèn)題的提出
3.3.2　一維高斯特性
3.3.3　多維高斯特性
3.3.4　高斯過(guò)程的線性變換
3.3.5　高斯分布混合中心矩
3.4　離散隨機(jī)過(guò)程通過(guò)LTI系統(tǒng)
3.4.1　離散時(shí)間LTI系統(tǒng)及卷積和
3.4.2　隨機(jī)序列通過(guò)LTI系統(tǒng)
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第四章　時(shí)間序列及其模型
4.1　時(shí)間序列
4.2　時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性
4.3　時(shí)間序列的數(shù)字特征
4.3.1　數(shù)學(xué)期望
4.3.2　均方值與方差
4.3.3　時(shí)間序列的相關(guān)性
4.3.4　時(shí)間序列的各態(tài)歷經(jīng)性
4.4　各態(tài)歷經(jīng)序列的功率譜
4.4.1　自相關(guān)函數(shù)的z變換
4.4.2　功率譜密度函數(shù)
4.5　隨機(jī)過(guò)程的采樣定理
4.5.1　帶限隨機(jī)過(guò)程
4.5.2　平穩(wěn)過(guò)程的采樣定理
4.6　時(shí)間序列模型
4.6.1　自回歸模型
4.6.2　滑動(dòng)平均模型
4.6.3　自回歸滑動(dòng)平均模型
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第五章　隨機(jī)過(guò)程通過(guò)非線性系統(tǒng)
5.1　引言
5.2　直接積分法
5.3　級(jí)數(shù)展開(kāi)法
5.4　三階多項(xiàng)式表示法
5.5　厄密多項(xiàng)式表示法
5.5.1　厄密多項(xiàng)式
5.5.2　輸出睚相關(guān)函數(shù)
5.6　轉(zhuǎn)移函數(shù)法
5.6.1　高斯過(guò)程輸入情況
5.6.2　下弦輸入信號(hào)加正態(tài)噪聲
5.7　隨機(jī)信號(hào)通過(guò)高斯非線性系統(tǒng)
5.7.1　系統(tǒng)響應(yīng)的譜分析
5.7.2　輸出分量討論
5.8　隨機(jī)過(guò)程非線性變換的頻譜特性
5.8.1　隨機(jī)過(guò)程的帶寬
5.8.2　非線性變換的白化作用
5.9　非高斯隨機(jī)序列的產(chǎn)生
5.9.1　從指定分布到非線性變換
5.9.2　實(shí)用算法
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第六章　隨機(jī)信號(hào)的高階譜分析
6.1　引言
6.2　高階累積量與高階譜
6.2.1　累積量
6.2.2　高階譜
6.3　累積量與雙譜的性質(zhì)
6.3.1　累積的性質(zhì)
6.3.2　雙譜的性質(zhì)
6.4　線性系統(tǒng)分析
6.4.1　非高斯過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)
6.4.2　非最小相位系統(tǒng)
6.4.3　線性系統(tǒng)的沖激響應(yīng)
6.4.4　高階與二階統(tǒng)計(jì)量之間的關(guān)系
6.5　非線性系統(tǒng)分析
6.5.1　二階非線性系統(tǒng)
6.5.2　非線性系統(tǒng)的表示
6.5.3　非線性系統(tǒng)的響應(yīng)
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第七章　雙譜估計(jì)及其應(yīng)用
7.1　引言
7.2　經(jīng)典法雙譜估計(jì)
7.2.1　間接估計(jì)法
7.2.2　直接估計(jì)法
7.2.3　二維窗函數(shù)
7.2.4　經(jīng)典法的統(tǒng)計(jì)特性
7.3　參數(shù)化雙譜估計(jì)
7.3.1　非高斯MA模型
7.3.2　AR模型法
7.3.3　非高斯ARMA模型
7.4　非高斯AR模型的階次估計(jì)
7.4.1　奇異值分觸方法
7.4.2　雙譜互相關(guān)法
7.5　應(yīng)用實(shí)例
7.5.1　利用雙譜提取相位信息
7.5.2　生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理
7.5.3　故障診斷
7.5.4　利用雙譜進(jìn)行時(shí)延估計(jì)
7.5.5　噪聲中信號(hào)檢測(cè)
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第八章　信號(hào)的時(shí)頻表示
8.1　概述
8.2　線性時(shí)頻表示
8.2.1　短時(shí)傅里葉變換
8.2.2　信號(hào)的加博爾表示
8.2.3　小波變換
8.3　非線性時(shí)頻分布
8.3.1　雙線性時(shí)頻表示
8.3.2　維格納威利分布
8.3.3　平滑維格納-威利分布
8.3.4　離散維格納-威利分布
8.4　廣義時(shí)頻分布
8.4.1　科恩類時(shí)頻表示及其性質(zhì)
8.4.2　仿射類時(shí)頻表示
8.4.3　廣義時(shí)頻表示的統(tǒng)一理論框架
8.5　應(yīng)用舉例
8.5.1　生物醫(yī)學(xué)信號(hào)
8.5.2　振動(dòng)信號(hào)分析
8.5.3　語(yǔ)音信號(hào)分析
參考文獻(xiàn)　
第九章　高階非線性時(shí)頻表示
9.1　引言
9.2　連續(xù)維格納高階矩譜
9.2.1　WHOS的定義
9.2.2　WHOS的性質(zhì)
9.3　廣義時(shí)頻高階譜表示
9.4　時(shí)變高階矩譜與高階累量譜
9.5　離散WHOS及其實(shí)現(xiàn)
9.5.1　離散時(shí)間WHOS
9.5.2　離散頻率WHOS
9.5.3　離散時(shí)間與頻率的實(shí)現(xiàn)
9.5.4　DTF-WHOS與WHOS之間的關(guān)系
9.6　應(yīng)用舉例
9.6.1　典型信號(hào)分析
9.6.2　噪聲中信號(hào)檢測(cè)
參考文獻(xiàn)