數(shù)學(xué)的原理與實(shí)踐

第1章變化
1.1引言
1.2序列和差分
1.3差分表的性質(zhì)和應(yīng)用
1.4用差分方程對(duì)變化建模
1.5求解線性齊次差分方程
1.6非齊次線性差分方程
1.7一階非線性差分方程
1.8差分方程組
1.9和與級(jí)數(shù)
1.10轉(zhuǎn)向微積分
第1章習(xí)題
第2章位置
引言
2.1向量
2.2坐標(biāo)系
2.3平面和空間中的向量代數(shù)
2.4直線.平面和圓
2.5遙感和定位
2.6最優(yōu)化和N維空間
第2章習(xí)題
第3章線性代數(shù)
3.1線性方程組模型
3.2向量和矩陣的基本運(yùn)算
3.3矩陣乘法
3.4Gauss消元法
3.5矩陣的逆
3.6矩陣的行列式
3.7本征向量和本征值
3.8夾角.正交性與投影
第3章小結(jié)
第3章習(xí)題
第4章組合學(xué)：基本的計(jì)數(shù)技巧
引言
4.1加法原理和乘法原理
4.2要用到兩個(gè)原理的問(wèn)題
4.3階乘.排列和組合
第4章小結(jié)
第4章習(xí)題
第5章圖論和算法
引言
5.1問(wèn)題.圖形.方法
5.2最小代價(jià)生成圈
5.3從圈到樹(shù)
5.4對(duì)策樹(shù)
5.5指派算法
5.6試探式算法
第5章小結(jié)
第6章算法分析
引言
6.1時(shí)間復(fù)雜性函數(shù)
6.2利用差分方程求時(shí)間復(fù)雜性函數(shù)
6.3時(shí)間復(fù)雜性函數(shù)的比較
6.4數(shù)量級(jí)和大O記號(hào)
第6章小結(jié)
第6章習(xí)題
第7章邏輯和“智能”裝置的設(shè)計(jì)
引言
7.1邏輯運(yùn)算和門(mén)
7.2電路,Boole代數(shù),專用裝置
7.3量詞和反例
第7章小結(jié)
第7章習(xí)題
第8章可能性
引言
8.1需要概率模型
8.2什么是概率?
8.3條件概率
8.4獨(dú)立事件
8.5期望值
8.6一些概率模型
8.7決策論
第8章小結(jié)
第9章近世代數(shù)
9.1對(duì)稱群
9.2抽象群
9.3編碼理論
9.4置換群
第9章小結(jié)
第9章習(xí)題
附錄1略論集合論
附錄2偽碼
附錄3美國(guó)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)(COMAP)
簡(jiǎn)介
奇數(shù)號(hào)習(xí)題解答
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名詞索引