函數(shù)逼近論方法（理工類）

第一章 預(yù)備知識(shí)
1. 1 行列式
1. 2 矩陣
1. 3 線性方程組
1. 4 距離空間
1. 5 線性賦范空間
1. 6 Hilbert空間
1. 7 差分
1. 8 分析學(xué)
第二章 Weierstrass逼近定理
2. 1 關(guān)于連續(xù)模的概念
2. 2 Weierstrass第一定理
2. 3 伯恩斯坦多項(xiàng)式的優(yōu)缺點(diǎn)
2. 4 Weierstrass第一定理的第二種證明
2. 5 Weierstrass第一定理的第三種證明
2. 6 Weierstrass第二定理
2. 7 Weierstrass第二定理的第二種證明
2. 8 Weierstrass兩定理之間的關(guān)系
2. 9 Lp空間中的Weierstrass定理
第三章 最佳逼近多項(xiàng)式的一般理論
3. 1 最佳逼近的基本問(wèn)題
3. 2 C[a, b]空間中最佳逼近的惟一性問(wèn)題
3. 3 切貝紹夫定理與Vallee-Poussin定理
3. 4 L[a, b]空間中的最佳逼近多項(xiàng)式
第四章 逼近的階與函數(shù)性質(zhì)
4. 1 C2∏空間中的Jackson定理
4. 2 C2∏空間中有r階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)類的最佳逼近的精確上界
4. 3 C2∏空間中Jackson定理的逆定理--伯恩斯坦定理
4. 4 C2∏空間中的Zygmund定理
4. 5 Lp[0, 2∏]空間中的逼近階與函數(shù)性質(zhì)
4. 6 代數(shù)多項(xiàng)式的逼近階與函數(shù)結(jié)構(gòu)
第五章 最佳平方逼近與正交多項(xiàng)式
5. 1 正交系
5. 2 常用正交多項(xiàng)式
5. 3 一般Fourier級(jí)數(shù)及其性質(zhì)最佳平方逼近
5. 4 Gram矩陣及行列式
5. 5 封閉系統(tǒng)及其性質(zhì)
第六章 插值方法
6. 1 多項(xiàng)式插值
6. 2 插值余項(xiàng)
6. 3 插值序列的收斂性
6. 4 等距節(jié)點(diǎn)插值與差分理論
6. 5 Hermite插值
6. 6 分段多項(xiàng)式插值
第七章 復(fù)逼近入門(mén)
7. 1 復(fù)平面有界閉集上的逼近問(wèn)題的前奏曲
7. 2 Runge逼近定理
參考文獻(xiàn)
附錄一 在閉集上用多項(xiàng)式級(jí)數(shù)來(lái)表示函數(shù)
附錄二 Cauchy積分定理的新證明