123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書系統(tǒng)地介紹了抽象代數(shù)這一重要數(shù)學(xué)分支的最基本的內(nèi)容，其中包括群論、環(huán)論與域論。在域論這一章中還比較全面地介紹了有限Galois理論，書中還配備了一定數(shù)量、難易程度不一的習(xí)題，習(xí)題均有解答或提示，書后有附錄。本書可供綜合性大學(xué)、師范大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)生閱讀，可作為教材，亦可供理科各系以及信息、通訊工程專業(yè)的大學(xué)生、研究生及老師參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《抽象代數(shù)學(xué)（第二版）》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章預(yù)備知識(shí)
1.1 集合
1.2 Cartesian積
1.3 等價(jià)關(guān)系與商集
1.4 映射
1.5 二元運(yùn)算
1.6 偏序與Zorn引理
第二章群論
2.1 群的概念
2.2 子群及傍集
2.3 正規(guī)子群與商群
2.4 同態(tài)與同構(gòu)
2.5 循環(huán)群
2.6 置換群
2.7 群對(duì)集合的作用
2.8 Sytow定理
2.9 群的直積
2.10 有限生成Abel群
2.11 正規(guī)群列與可解群
2.12 低階有限群
第三章環(huán)論
3.1 基本概念
3.2 子環(huán)、理想與商環(huán)
3.3 環(huán)的同態(tài)
3.4 整環(huán)、分式域
3.5 唯一分解環(huán)
3.6 PID與歐氏整區(qū)
3.7 域上的一元多項(xiàng)式環(huán)
3.8 交換環(huán)上的多項(xiàng)式環(huán)
3.9 素理想
3.10 模
第四章域與Galois理論
4.1 域的擴(kuò)張
4.2 代數(shù)擴(kuò)域
4.3 尺規(guī)作圖問題
4.4 分裂域
4.5 可分?jǐn)U域
4.6 正規(guī)擴(kuò)域
4.7 Galois擴(kuò)域與Galois對(duì)應(yīng)
4.8 有限域
4.9 分圓域
4.10 一元方程式的根式求解
4.11 正規(guī)基定理
4.12 域的超越擴(kuò)張
附錄I 自由群
附錄Ⅱ 代數(shù)閉域
附錄Ⅲ 習(xí)題簡(jiǎn)答
參考文獻(xiàn)