C語言程序設計與計算方法基礎

第一章 誤差分析
第一節(jié) 誤差的來源
第二節(jié) 誤差和誤差限、有效數字
第三節(jié) 相對誤差和絕對誤差限
第四節(jié) 有效數字與誤差的關系
第五節(jié) 數值計算中需要注意的問題
第二章 一元函數方程的近似用法
第一節(jié) 初始近似極的確定
第二節(jié) 一分法
第二節(jié) 迭代法
第四節(jié) 牛頓法
第五節(jié) 近似牛頓法
第六節(jié) C語言實現的算法
一、求實系數的4次方程式的根
二、用單精度求實系數的3次方程式的根
三、求一元二次方程式的根
四、用二分法求方程的根
五、用Newton－Raphson法求解非統性方程的一個實根
六、單精度試位法
七、單精度二分法和逆線性內插法
第三章 插值法
第一節(jié) 插值問題
第二節(jié) 線性插值與二次插值
第三節(jié) 均差、均差插值公式
第四節(jié) 等距結點插值公式、差分
第五節(jié) 拉格朗日插值多項式
第六節(jié) 三次樣條插值
第七節(jié) C語言實現的算法
一、拉格朗日插值
二、分段拋物插值
三、埃特金插值
四、三階樣條函數插值、微商或積分
五、單精度埃特金一拉格朗日插值
六、單精度Everett內插值
第四章 曲線擬合與最小二乘法
第一節(jié) 用最小二乘法解矛盾方程組
第二節(jié) 多項式擬合
第三節(jié) C語言實現的算法
一、用單精度求方程組的個數比未知數多的聯立一次方程組的解（一）
二、用單精度求方程組的個數比未知數多的聯立一次方程組的解（二）
三、用單精度求解多項式y＝a0++a1x+…+anxn系數a0，a1…an
四、線性擬合
第五章 截值微分與數值積分
第一節(jié) 數值微分
第二節(jié) 數值積分
第三節(jié) C語言實現的算法
一、單精度Newton－Cotes臺形公式法
二、單精度Gauss－Legendre法
三、單精度Romberg法
四、雙精度定區(qū)間積分
五、用單精度Newton－Cotes法求等距數據積分
六、用單精度Newton－Cotes法求離散數據積分
七、用單精度求一維半無限區(qū)間的積分
八、用單精度Gauss－Legnerre法求一維半無限區(qū)間的積分
九、用單精度Gauss－Hermite法求一維無限區(qū)間的積分
十、用單精度Gauss－Hermite法求二維有限區(qū)間的積分
十一、用單精度Gauss－Legendre法求二維有限區(qū)間的積分
第六章 行列式與線性代數計算方法
第一節(jié) 行列式與n階線性方程組
第二節(jié) n維向量
第三節(jié) 矩陣
第四節(jié) 矩陣的運算
第五節(jié) 線性方程組
第六節(jié) 二次型和矩陣的特征值
第七節(jié) C語言實現的算法
一、用單精度進行二維實矩陣A，B的加減運算
二、用單精度進行二維實矩陣A，B的乘法運算
三、用單精度進行二維實正方矩陣A和其轉置矩陣的乘法運算
四、列主元高斯消去法
五、共軛斜量法
六、單精度高斯消去法
七、用單精度雅可比法求特征向量和特征值
八、用兩步QR法求特征向量和特征值
九、單精度壓縮存儲型雅可比法
十、單精度冪乘法
第七章 常微分方程初值問題的數值解法
第一節(jié) 尤拉方法和改進尤拉方法
第二節(jié) 龍格一庫塔法
第三節(jié) 阿當姆斯方法
第四節(jié) C語言實現的算法
一、定步長龍格一庫塔法
二、變步長龍格一庫塔法
三、定步長基爾法
四、定步長五階單步法
五、定步長哈明法
六、病態(tài)方程組的數值解法
七、單精度Milne法
八、用單精度龍格一庫塔一基爾法求解常微分方程組
第八章 微分方程和差分解法
第一節(jié) 橢圓方程的差分解法
第二節(jié) 用差分法求解熱傳導方程
第三節(jié) 波動方程的差分解法
參考文獻